Cho tam giác BCD vuông tại B, biết CI là tia phân giác của góc C , trên cạnh DC lấy điểm A sao cho BC=CA a) Chứng minh tam giác CBI = tam giác CAI b) Chứng m
Cho tam giác BCD vuông tại B, biết CI là tia phân giác của góc C , trên cạnh DC lấy điểm A sao cho BC=CA a) Chứng minh tam giác CBI = tam giác CAI b) Chứng minh IA vuông góc với DC
Lời giải 1 :
a.xét ΔCBI và ΔCAI ta có
BC=CA ( giả thuyết )
∠BCI = ∠ICA ( giả thuyết )
CI cạnh chung
⇒ΔCBI = ΔCAI ( cạnh-góc-cạnh)
b.ta có
∠CAI=∠CBI ( hai góc tương ứng )
=> mà ∠CBI = 90 độ ( góc vuông )
=>CAI=90 độ
mà ∠CAD = 180 độ
=> ∠CAI+∠IAD= ∠CAD
=> ∠IAD = 180 - 90
=∠IAD=90 độ
=> hai góc CAI và góc IAD đều là góc vuông
=> vậy IA vuông góc với DC
Thảo luận
Lời giải 2 :
a.Xét 2 ΔCBI và ΔCAI ta có:
BC=CA ( gt )
∠BCI=∠ICA ( gt )
CI: cạnh chung
⇒ΔCBI = ΔCAI ( c-g-c )
b.Theo đề bài,ta có:
∠CAI=∠CBI ( 2 góc t/ứng )
mà ∠CBI = 90 độ ⇒∠CAI=90 độ
=>∠CAI+∠IAD= ∠CAD
Thay số:∠IAD = 180 - 90
⇒∠IAD=90 độ
∠CAI và ∠IAD là 2 góc vuông
Vậy IA vuông góc với DC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK