Đáp án+Giải thích các bước giải:

$1)$

Gọi số thanh long xuất khẩu theo dự định của hai công ty lần lượt là: $a,b(a,b \in \mathbb{N}^*)$ (tấn)

Tổng số thanh long xuất khẩu theo dự định của hai công ty là $1010$ tấn

$\Rightarrow a+b=1010$

Do dịch Codid, lượng thanh long xuất khẩu của công ty thứ nhất giảm $15\%$, lượng thanh long xuất khẩu của công ty thứ hai giảm $10\%$ nên số tổng số thanh long xuất khẩu của hai công ty bằng $900$ tấn

$\Rightarrow (100\%-15\%)a+(100\%-10\%)b=900\\ \Leftrightarrow 85\%a+90\%b=900\\ \Leftrightarrow 0,85a+0,9b=900\\ \Leftrightarrow 85a+90b=90000\\ \Leftrightarrow 17a+18b=18000$

Ta có hệ:

$\left\{\begin{array}{l} a+b=1010 \\ 17a+18b=18000\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=1010-b \\ 17(1010-b)+18b=18000\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=1010-b \\ 17170-17b+18b=18000\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=1010-b \\ b=830\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=180 \\ b=830\end{array} \right.$

Vậy số thanh long xuất khẩu theo dự định của hai công ty lần lượt là $180$ tấn và $830$ tấn

$2)\\ S_{xq}=2AA'(AB+AD)=2.12(3+4)=168(cm^2)\\ V=AA'.AB.AD=12.3.4=144(cm^3).$