Đáp án:

Gọi chữ số hàng đơn vị của số phải tìm là $b$

       chữ số hàng trục của số phải tìm là $a$

ĐK: $a,b\in N;\ 0<a\le 9;\ 0<b\le 9$

Theo đề bài:

Tổng hai chữ số là 10 nên: $a+b=10\ (1)$

Số đó lớn hơn tích của hai chữ số của nó là 12 nên:

$\overline{ab}=a.b+12\\\Leftrightarrow 10a+b=ab+12\ (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$, ta có hpt:

$\begin{cases}a+b=10\\10a+b=ab+12\end{cases}\\\Leftrightarrow\begin{cases}b=10-a\\10a+10-a=a(10-a)+12\end{cases}\\\Leftrightarrow\begin{cases}b=10-a\\9a=10a-a^2+2\end{cases}\\\Leftrightarrow\begin{cases}b=10-a\\-a^2+2+a=0\end{cases}\\\Leftrightarrow\begin{cases}b=10-2\\\left[ \begin{array}{l}a=-1\ (KTMĐK)\\a=2\end{array} \right.\end{cases}\\\Leftrightarrow\begin{cases}b=8\ (TMĐK)\\a=2\ (TMĐK)\end{cases}$

Vậy số cần tìm là $28$

Đáp án:

 Số cần tìm là $28$

Giải thích các bước giải:

 Gọi chữ số hàng chục là $a$; 

Chữ số hàng đơn vị là: $b$ 

ĐK:    $0 < a \leq 9$ 

          $0 \leq b \leq 9$

Tổng của hai chữ số đó là $10$ nên ta có: 

       $a + b = 10$      (1) 

Số đó lớn hơn tích của nó là $12$ nên ta có: 

     $10a + b - ab = 12$      (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

$\left \{ {{a + b = 10} \atop {10a + b - ab = 12}} \right.$ 

$\Leftrightarrow$ $\left \{ {{b = 10 - a} \atop {10a + 10 - a - a(10 - a) = 12}} \right.$ $\Leftrightarrow$ $\left \{ {{b = 10 - a} \atop {10a + 10 - a - 10a + a^2 = 12}} \right.$ 

$\Leftrightarrow$ $\left \{ {{b = 10 - a} \atop {a^2 - a - 2 = 0}} \right.$ 

$\Leftrightarrow$ $\left \{ {{a = - 1} \atop {b = 11}} \right.$ (Loại) hoặc   $\left \{ {{a = 2} \atop {b = 8}} \right.$  (Nhận)$ 

Vậy số cần tìm là: $28$