$\text{ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD = 48 (cm); AD = BC = 36 (cm)}$

$\text{Có: AM = $\dfrac{1}{3}$AB = $\dfrac{1}{3}$ . 48 = 16 (cm)}$

$\text{⇒ MB = AB - AM = 48 - 16 = 32 (cm)}$

$\text{Có: N là trung điểm của AD nên ⇒ AN = ND = $\dfrac{AD}{2}$ = $\dfrac{36}{2}$ = 18 (cm)}$

$\text{Diện tích ΔANM là:}$

$\text{AN . AM . $\dfrac{1}{2}$ = 18 . 16 . $\dfrac{1}{2}$ = 144 (cm²)}$

$\text{Diện tích ΔDNC là:}$

$\text{DN . DC . $\dfrac{1}{2}$ = 18 . 48 . $\dfrac{1}{2}$ = 432 (cm²)}$

$\text{Diện tích ΔMBC là:}$

$\text{BM . BC . $\dfrac{1}{2}$ = 32 . 36 . $\dfrac{1}{2}$ = 576 (cm²)}$

$\text{Diện tích hình chữ nhật ABCD là:}$

$\text{AB . AD = 48 . 36  = 1728 (cm²)}$

$\text{Diện tích ΔMNC là:}$

$\text{1728 - 144 - 432 - 576 = 576 (cm²)}$

$\text{Đáp số: 576 cm²}$

$\textit{Ha1zzz}$

Ta có:  `AM = 1/3 x AB = 1/3 xx 48 = 16 (cm) => MB = AB - AM = 48 - 16 = 32( cm )`

          `ND = 1/2 AN => ND = 1/3AD = 1/3 xx 36 = 12 ( cm )`

            `AN= 2/3 AD = 2/3 xx 36 = 24( cm )`

Diện tích tam giác AMN `= 1/2 xx ( 16 xx 24 ) = 192 (cm^2)`

Diện tích tam giác NDC `= 1/2 xx ( 48 xx 12 ) = 288 (cm^2)`

Diện tích tam giác MBC `= 1/2 xx ( 36 xx 32 ) = 576 (cm^2)`

Diện tích hình chữ nhật ABCD là : `48 xx 36 = 1728 (cm^2)`

=> Diện tích tam giác MNC `= 1728 - 192 - 288 - 576 = 672 (cm^2)`