Đáp án+ Giải thích các bước giải:

`a,  Xét $\triangle AEM` và `\triangle ASM` có:

$AE = AS (\text{gt})$
$AM$ chung

$EM = MS (\text{M trung điểm ES})$
`-> \triangle AEM = \triangle ASM (c.c.c)`

`-> \hat{EAM} = \hat{SAM}`(2 góc tương ứng)

`-> AM` là tia phân giác `\hat{EAS}`
`b,` Ta có: `\triangle AEM =\triangle ASM` 

`-> \hat{AME} = \hat{AMS}`(2 góc tương ứng )

`Mà: \hat{AME} + \hat{AMS} = \hat{EMS} = 180^o `

`-> \hat{AME} = \hat{AMS} = {180^o}/2 = 90^o `

`-> AM ⊥ ES`
Mà: $EM = MS$ (gt)

`-> AM` là đường trung trực của đoạn thẳng $ES$
`c,` Xét `\triangle AME` và `\triangle IMS` có:

`AM = IM (\text{gt})`

`\hat{AME} = \hat{IMS} (\text{đối đỉnh})`

`EM = MS (\text{M trung điểm điểm ES})`

`-> \triangle AME = \triangle IMS (c.g.c)`

`-> \hat{EAM} = \hat{SIM}`(2 góc tương ứng)

`-> AE //// SI`(2 góc so le trong bằng nhau)

`d,`Xét `\triangle AEM` và `\triangle ISM` có:

$AM = IM(\text{gt})$
`\hat{AME} = \hat{IMS} (\text{gt})`

`EM = MS (\text{M trung điểm SE})`

`->\triangle AEM = \triangle ISM (c.g.c)`

`-> AE = SI`(2 cạnh tương ứng)

Mà: $AE = AS (\triangle AEM = \triangle ASM)$
`-> SA = SI`
`d,` Ta có: `\triangle AEM = \triangle ISM (cmt)`

`-> \hat{AME} = \hat{IMS} = \hat{AMS} = 90^o`
`-> SM ⊥ AI`
Mà: $AM = MI (\text{gt})$
`-> SE ` là đường trung trực $AI$

chữ của mk hơi xấu . Có chỗ nào k đọc được bạn hỏi mk nhé