Bài 5: Một hình chữ nhật có chu vi là 64m, nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng 20m2. Tính diện tích của hình chữ nhật lúc đầu.
Bài 5: Một hình chữ nhật có chu vi là 64m, nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng 20m2. Tính diện tích của hình chữ nhật lúc đầu.
Lời giải 1 :
Nửa chu vi hình chữ nhật là: $64:2=32(m)$
Gọi chiều dài là: a; chiều rộng là: b (0<a,b<32)
Theo bài, ta có pt:
$a+b=32$ (1)
$(a-2)(b+3)=ab+20$
$⇔ab+3a-2b-6=ab+20$
$⇔3a-2b=26$
$⇔3(a+b)-5b=26$ (2)
Thay (1) vào (2), ta được:
$3.32-5b=26$
$⇔5b=70$
$⇔b=14$
$⇔a=32-14=18$
Vậy diện tích HCN ban đầu là:
$18.14=252(m^2)$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi a,b lần lượt là chiều dài,chiều rộng hình chữ nhật
Theo bài ta có :
(a-2)(b+3)=ab+20
⇒ab +3a-2b-6=ab+20
⇒3a-2b=26
có: 2(a+b)=64
⇒a+b=32
⇒a=32-b
Nên 3(32-b)-2b=26
⇒96-3b-2b=26
⇒-5b=-70
⇒b=14
Lại có 3a-2b=26
⇒ 3a - 2.14 = 26
⇒3a=54
⇒ a= 18
diện tích của hình chữ nhật lúc đầu là 18.14=252 $m^{2}$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK