Đáp án:

Bài 1:

Đổi 15 phút =1/4 giờ

GỌi quãng đường AB dài x (km) (x>0)

=> thời gian đi của người đi xe đạp và xe máy là: $\frac{x}{{12}}\left( h \right);\frac{x}{{30}}\left( h \right)$

Vì người đi xe đạp đi chậm hơn 1/4 giờ nên ta có pt:

$\begin{array}{l}
\frac{x}{{12}} - \frac{x}{{30}} = \frac{1}{4}\\
 \Rightarrow \frac{{5x - 2x}}{{60}} = \frac{1}{4}\\
 \Rightarrow \frac{{3x}}{{60}} = \frac{1}{4}\\
 \Rightarrow \frac{x}{{20}} = \frac{1}{4}\\
 \Rightarrow x = 5\left( {km} \right)\left( {tm} \right)
\end{array}$

Vậy AB dài 5 km.

Bài 2:

Gọi số mét vải dự định dệt là: x (m) (x>0)

=> thời gian dự định là: $\frac{x}{{300}}\left( {ngày} \right)$ 

Thời gian thực tế là: $\frac{x}{{400}}\left( {ngày} \right)$

Vì xưởng hoàn thành công việc trước 4 ngày nên ta có pt:

$\begin{array}{l}
\frac{x}{{300}} - \frac{x}{{400}} = 4\\
 \Rightarrow \frac{{4x - 3x}}{{1200}} = 4\\
 \Rightarrow \frac{x}{{1200}} = 4\\
 \Rightarrow x = 4800\left( m \right)
\end{array}$

Vậy dự định dệt 4800 m vải