a,  Vì $\triangle$ABC cân tại A

$\Rightarrow$ $\widehat{B}$ =$\widehat{C}$ (tính chất)

Vì AD =AE

$\Rightarrow$ $\triangle$ADE cân tại A

$\Rightarrow$ $\widehat{D}$ =$\widehat{E}$ (tính chất)

 Xét $\triangle$ABC, ta có:

$\widehat{B}$ +$\widehat{C}$ +$\widehat{A}$= $180^o$( định lí tổng ba góc của 1 tam giác)

$\Rightarrow$ 2.$\widehat{B}$ +$\widehat{A}$= $180^o$ (1)

Xét $\triangle$ADE, ta có:

$\widehat{D}$ +$\widehat{E}$+$\widehat{A}$= $180^o$( định lí tổng ba góc của 1 tam giác)

$\Rightarrow$ 2.$\widehat{E}$ +$\widehat{A}$= $180^o$ (2)

Từ (1) và (2)

$\Rightarrow$ 2.$\widehat{B}$ +$\widehat{A}$=2.$\widehat{E}$ +$\widehat{A}$ (= $180^o$)

$\Rightarrow$  2.$\widehat{B}$=2.$\widehat{E}$ 

$\Rightarrow$  $\widehat{B}$=$\widehat{E}$ 

Mà $\widehat{B}$ và $\widehat{E}$ là hai góc đồng vị

$\Rightarrow$ DE //BC

b, Vì $\triangle$ABC cân tại A

$\Rightarrow$ AB=AC (tính chất)

Xét $\triangle$AEC và $\triangle$ADB ,ta có:

AE =AD (gt)

$\widehat{A}$ chung

AC =AB (cmt)

$\Rightarrow$ $\triangle$AEC = $\triangle$ADB (c.g.c)

$\Rightarrow$  $\widehat{AEC}$=$\widehat{ADB}$ (hai góc tương ứng)(3)

Vì BD $\bot$ AC

$\Rightarrow$  $\widehat{ADB}$ =$90^o$(4)

Từ (3) và (4)

$\Rightarrow$  $\widehat{AEC}$ =$90^o$

$\Rightarrow$  CE $\bot$ AB

@UCKSWT

Cho mình 5* và câu trl hay nhất nhé