Giải thích các bước giải:

Bài 1 :

Xét `ΔABD` và `ΔACD` có :

`AD` cạnh chung

`AB` = `AC` $( gt )$

$\widehat{ ADB}$ = $\widehat{ ADC}$ = $90^{o}$ $( gt )$

`⇒` `ΔABD` = `ΔACD` ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

`⇒` $\widehat{ DAB}$ = $\widehat{ DAC}$ ( 2 góc tương ứng )

Mà : `AD` ∈ $\widehat{ BAC}$ $( gt )$

`AB` = `AC` $( gt )$

`⇒` `AD` là phân giác $\widehat{ BAC}$

`⇒` `AD` là phân giác $\widehat{ A}$

Bài 2 :

Xét `ΔABD` và `ΔACE` có :

$\widehat{ A}$ góc chung

`AB` = `AC` $( gt )$

$\widehat{ ADB}$ = $\widehat{ AEC}$ = $90^{o}$ $( gt )$

`⇒` `ΔABD` = `ΔACE` ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

Xét `ΔAKB` và `ΔAKC` có :

$AK$ cạnh chung

`AB` = `AC` $( gt )$

$\widehat{ ABD}$ = $\widehat{ ACE}$ = ( `ΔABD` = `ΔACE`  )

`⇒` `ΔAKB` = `ΔAKC` ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

`⇒` $\widehat{ BAK}$ = $\widehat{ CAK}$ ( 2 góc tương ứng )

Mà `AK` ∈ $\widehat{ BAC}$ $( gt )$

`AB` = `AC` $( gt )$

`⇒` `AK` là phân giác $\widehat{ BAC}$

`⇒` `AK` là phân giác $\widehat{ A}$

Bài 1 :

Vì AB =AC

=> $\triangle$ABC cân tại A

=> $\widehat{B}$ =$\widehat{C}$

Vì AD $\bot$ BC 

=> $\widehat{ADB}$ =$\widehat{ADC}$ = $90^o$

Xét $\triangle$ADB và $\triangle$ADC ,ta có:

$\widehat{ADB}$ =$\widehat{ADC}$ (= $90^o$)

AB = AC (gt)

$\widehat{B}$ =$\widehat{C}$ (cmt)

=> $\triangle$ADB = $\triangle$ADC (ch-gn)

=> $\widehat{BAD}$ =$\widehat{CAD}$ (hai góc tương ứng)

=> AD phân giác $\widehat{CAB}$

Bài 2 :

Vì BD $\bot$AC => $\widehat{ADB}$ =$90^o$

Vì CE $\bot AB  =>$\widehat{AEC}$ =$90^o$

Xét $\triangle$ADB và $\triangle$AEC ,ta có:

$\widehat{ADB}$ =$\widehat{AEC}$ (=$90^o$)

AB = AC (gt)

$\widehat{A}$ chung 

=>$\triangle$ADB = $\triangle$AEC (ch-gn)

=> AC =BD ( hai cạnh tương ứng)

Vì AB =AC

=> $\triangle$ABC cân tại A

=> $\widehat{B}$ =$\widehat{C}$

Xét $\triangle$BEC và $\triangle$CDB ,ta có:

$\widehat{CEB}$ =$\widehat{CDB}$ (= $90^o$)

BC cạnh chung

$\widehat{B}$ =$\widehat{C}$ (cmt)

=> $\triangle$BEC = $\triangle$CDB (ch-gn)

=> BE =DC ( hai cạnh tương ứng)

Ta có : AE +EB =AB 

            AD +DC =AC

mà AB=AC và EB=DC 

=> AE =AD

Xét $\triangle$AEK và $\triangle$ADK ,ta có

$\widehat{AEK}$ =$\widehat{ADK}$ (= $90^o$)

AK cạnh chung

AE = AD (cmt)

=> $\triangle$AEK = $\triangle$ADK (ch-cgv)

=>$\widehat{EAK}$=$\widehat{DAK}$ (hai góc tương ứng)

=> AK phân giác $\widehat{A}$

@UCKSWT

Cho mình 5* và câu trl hay nhất nhé