Đáp án:  Vậy CE = BD

Giải thích các bước giải:

 Ta có đề bài cụ thể sau: Cho tan giác ABC cân tại A ( AB = AC ), đường trung tuyến CE và BD ( E thuộc AB, D thuộc AC ). Chứng minh rằng: CE = BD

Làm

Ta có: Tam giác ABC cân tại A

=> AB = AC ( hai cạnh tương ứng )                 (1)

Mà CE là đường trung tuyến.

=> AE = EB = 1/2AB                                      (2)

Và BD là đường trung tuyến

=> AD = DC = 1/2AC                                        (3)

Từ (1), (2) và (3) => AE = EB = AD = DC

Xét tam giác BEC và tam giác CDB có:

EB = DC ( cmt ) 

/ ABC = / ACB ( hai góc ở đáy tam giác cân )

BC chung

=> Tam giác BEC = tam giác CDB ( c.g.c )

=> CE = DB ( hai cạnh tương ứng ) ( đpcm )

=> Kết luận: Trong một tam giác vuông, hai đường trung tuyến ứng với cạnhbên thì bằng nhau. 

Rất đơn giản và dễ hiểu

Cho mình xin câu trả lời hay nhất