Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Toán Học Lớp 8 cho tam giác nhọn ABC , hai đường cao BD...

cho tam giác nhọn ABC , hai đường cao BD , CE , cắt nhau ở H . Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC , a , chứng minh rằng tam giac BHC = tam giác BKC b, cho góc

Câu hỏi :

cho tam giác nhọn ABC , hai đường cao BD , CE , cắt nhau ở H . Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC , a , chứng minh rằng tam giac BHC = tam giác BKC b, cho góc BAC = 70 độ , tinh goc BKC giúp mình luôn nha mọi người cảm ơn

Lời giải 1 Lời giải 2

Lời giải 1 :

a) Ta có: $K$ đối xứng với $H$ qua $B C$

$\Rightarrow B C$ là trung trực của $H K$

$\Rightarrow B H = B K; C H = C K$

Xét $∆ B H C$ và $∆ B K C$ có:

$B H = B K (c m t)$

$C H = C K (c m t)$

$B C :$ cạnh chung

Do đó $∆ B H C = ∆ B K C (c . c . c)$

b) Ta có:

$\hat{B H K} = \hat{B A H} + \hat{A B H}$ (là góc ngoài của $∆ A B H$ )

$\hat{C H K} = \hat{C A H} + \hat{A C H}$ (là góc ngoài của $∆ A C H$ )

$\Rightarrow \hat{B H C} = \hat{B H K} + \hat{C H K}$

$= \hat{B A H} + \hat{A B H} + \hat{C A H} + \hat{A C H}$

$= \hat{B A C} + \hat{A B H} + \hat{A C H}$

Lại có:

$\hat{B A C} + \hat{A B H} = 90^{o}$ $(B H ⊥ A C)$

$\hat{B A C} + \hat{A C H} = 90^{o}$ $(C H ⊥ A B)$

$\Rightarrow 2 \hat{B A C} + \hat{A B H} + \hat{A C H} = 180^{o}$

$\Rightarrow \hat{A B H} + \hat{A C H} = 180^{o} - 2 \hat{B A C}$

Do đó: $\hat{B H C} = \hat{B A C} + 180^{o} - 2 \hat{B A C} = 180^{o} - \hat{B A C} = 180^{o} - 70^{o} = 110^{o}$

Mặt khác:

$\hat{B H C} = \hat{B K C} (∆ B H C = ∆ B K C)$

$\Rightarrow \hat{B K C} = 110^{o}$

Thảo luận

-- https://hoidap247.com/cau-hoi/3653579 giúp mình với ạ huhu gấp ạ

Lời giải 2 :

a) Ta có:

$K$ đối xứng với $H$ qua $B C$

$\Rightarrow B C$ là trung trực của $H K$

$\Rightarrow B H = B K; C H = C K$

Xét $∆ B H C$ và $∆ B K C$ có:

$B H = B K (c m t)$

$C H = C K (c m t)$

$B C :$ cạnh chung

Do đó $∆ B H C = ∆ B K C (c . c . c)$

b) Ta có:

$\hat{B H K} = \hat{B A H} + \hat{A B H}$ (góc ngoài của $∆ A B H$ )

$\hat{C H K} = \hat{C A H} + \hat{A C H}$ (góc ngoài của $∆ A C H$ )

$\Rightarrow \hat{B H C} = \hat{B H K} + \hat{C H K}$

$= \hat{B A H} + \hat{A B H} + \hat{C A H} + \hat{A C H}$

$= \hat{B A C} + \hat{A B H} + \hat{A C H}$

Ta lại có:

$\hat{B A C} + \hat{A B H} = 90^{o}$ $(B H ⊥ A C)$

$\hat{B A C} + \hat{A C H} = 90^{o}$ $(C H ⊥ A B)$

$\Rightarrow 2 \hat{B A C} + \hat{A B H} + \hat{A C H} = 180^{o}$

$\Rightarrow \hat{A B H} + \hat{A C H} = 180^{o} - 2 \hat{B A C}$

Do đó:

$\hat{B H C} = \hat{B A C} + 180^{o} - 2 \hat{B A C} = 180^{o} - \hat{B A C} = 180^{o} - 70^{o} = 110^{o}$

Mặt khác:

$\hat{B H C} = \hat{B K C} (∆ B H C = ∆ B K C)$

$\Rightarrow \hat{B K C} = 110^{o}$

$\Rightarrow \hat{B K C} = 110^{o}$

Có thể bạn quan tâm

Toán Học Lớp 8 Cho phương trình ẩn x sau: (2x+m)(x-1)-2x^2+mx+m-2=0.Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm câu hỏi 3671519 - hoctapsgk.com ...

Toán Học Lớp 8 làm dc câu nào thì làm nha. từ từ làm thôi nha mik kg nôn đâuBTVN: A ) Cho hanb bão DE U BC - AI a) cM: DE BO AlH I Sa = 460c. A, Specs D Cho AI DECB và ...

Toán Học Lớp 8 1 xe khách và 1 xe tải xuất phát cùng 1 lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B.Mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải là 5 km nên xe khách đến B trước xe tải 30 phút.Tính ...

Toán Học Lớp 8 Rút gọn các biểu thức sau: .3 3 a) x-1 x² +1 x° - x 4 4 x²-2x+1 1-x² ...

Toán Học Lớp 8 Cho hình chữ nhật ABCD có AB =8cm,BC=6cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD,phân giác của góc BCD cắt BD tại E a,cm tam giác AHB đối xứng tam giác ...

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ