$\text{a,}$

$\text{5$\mathop{Fe}\limits^{0}$+24H$\mathop{N}\limits^{+5}$O$_{3}$→5$\mathop{Fe}\limits^{+3}$(NO3)3+3$\mathop{N}\limits^{+2}$O+6$\mathop{N}\limits^{+4}$O$_{2}$+12H2O}$

$\text{x5  |$\mathop{Fe}\limits^{0}$→$\mathop{Fe}\limits^{+3}$+3e}$

$\text{x3  |3$\mathop{N}\limits^{+5}$+5e→$\mathop{N}\limits^{+2}$+2$\mathop{N}\limits^{+4}$}$

$\text{b,Số phân tử chất khử = số phân tử Fe=5}$

$\text{Số phân tử chất oxi hóa = số phân tử NO+NO2=3+6=9}$

$\text{Số phân tử chất môi trường =3xsố phân tử Fe(NO3)3=15}$

Giải thích các bước giải:

$Fe^0+4HN^{+5}O_3→Fe^{+3}(NO_3)_3+N^{+2}O↑+N^{+4}O_2↑+H_2O$

+ Chất khử: $Fe$

+ Chất oxi hóa: $HNO_3$

+ Quá trình oxi hóa:

$5$  x   $|Fe^0→Fe^{+3}+3e$

+ Quá trình khử:

$3$  x    $|3N^{+5}+5e→N^{+2}+2N^{+4}$

+ Cân bằng PT:

$5Fe+24HNO_3→5Fe(NO_3)_3+3NO↑+6NO_2↑+12H_2O$

+ Phân tử $Fe$ là chất khử là:

$5$ phân tử

+ Phân tử $HNO_3$ là chất oxi hóa là: số phân tử $NO$ và $NO_2$ theo tỉ lệ $1:2$

$3.3=9$ phân tử

+ Phân tử $HNO_3$ là chất môi trường là: sô phân tử $HNO_3$ trừ đi số phân tử $HNO_3$ là chất oxi hóa

$24-9=15$ phân tử