1/ Cho tam giác ABC có AB = 6cm, BC = 8cm, CA = 10cm. a) C/m tam giác ABC vuông; b) Kẻ BH AC. Tính HA, HC biết thêm BH = 4,8cm 2/ Cho tam giác ABC có AB = 25c
1/ Cho tam giác ABC có AB = 6cm, BC = 8cm, CA = 10cm. a) C/m tam giác ABC vuông; b) Kẻ BH AC. Tính HA, HC biết thêm BH = 4,8cm 2/ Cho tam giác ABC có AB = 25cm, BC = 24cm, CA = 7cm. a) C/m tam giác ABC vuông; b) Kẻ CK AB. Tính KA, KB biết thêm CK = 6,72cm. 3/ Cho tam giác ABC cân ở A. Vẽ AH BC. a) C/m: AHB = AHC; b) Vẽ HE AC, HF AB. C/m: HEF cân; c) C/m: EF // BC. 4// Cho tam giác ABC cân ở A. Gọi H là trung điểm BC, Vẽ HE AC, HF AB. a) C/m: FHB = EHC; b) C/m: AEF cân; c) C/m: EF // BC. 5/ Cho tam giác ABC cân ở A. Vẽ BM AC, CN AB. a) C/m: BMC = CNB; b) C/m: AMN cân; c) C/m: MN // BC. 6/ Cho tam giác ABC cân ở A. Vẽ BH AC, CD AB. a) C/m: BMC = CNB; b) C/m: AMN cân; c) C/m: MN // BC. 7/ Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác góc B cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC. a) C/m: ∆BDA = ∆BDE; b) Hai đường thẳng AB và DE cắt nhau tại F. C/m: ∆BFC cân; c) C/m: AE // FC.
Lời giải 1 :
Đáp án:
hình bạn tự vẽ giúp mình nha.
Giải thích các bước giải:
câu 1:
a) Ta có: AB2+AC2=62+82=36+64=100
Mà BC2=102=100
⇒⇒ AB2+AC2=BC2
⇒⇒ tam giác ABC vuông tại A(Định lí py-ta-go đảo)
b) Ta có 2SABC=AB.AC=AH.BC
Hay 6.8=10.AH
⇒⇒ AH=6.810=4810=4,8(cm)AH=6.810=4810=4,8(cm)
Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông BHA,ta được:
AB2=AH2+BH2
⇒⇒ BH2=AB2-AH2
hay BH2=62-4,82=36-23,04=12,96
⇒⇒ BH= 12,96−−−−−√12,96=3,6(cm)
Ta có BACˆ=AMHˆ=ANHˆBAC^=AMH^=ANH^ = 90o
⇒⇒ AMNH là hình chữ nhật.
⇒⇒ MN=AH(vì MN,AH là đường chéo hình chữ nhật)
⇒⇒ MN=4,8(cm)
c)Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông AHC,ta được:
AH2+HC2=AC2AH2+HC2=AC2
⇒⇒ HC2=AC2-AH2=82-4,82= 64-23,04=40,96
⇒⇒ HC=40,96−−−−−√=6,440,96=6,4(cm)
Ta có: 2SAHC=AH.HC=HN.AC
⇒⇒ HN=AH.HCACHN=AH.HCAC=4,8.6,484,8.6,48=96259625=3,84(cm)
Ta tiếp tục áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông AHN,ta được:
AH2=AN2+HN2AH2=AN2+HN2
⇒⇒ HN2=AH2-AN2=4,82-3,842=8,2944
⇒⇒ HN=8,2944−−−−−−√=2,888,2944=2,88(cm)
Từ đó suy ra SMHNA=HN.AN=3,84.2,88=11,0592(cm2)
d) Gọi O là giao điểm của MN và AH
Ta có: MHNA là hình chữ nhật
⇒⇒ MO=OA(vì hai đường chéo trong hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
⇒⇒ tam giác MOA cân tại O
⇒⇒ OMAˆ=OAMˆOMA^=OAM^
Ta có OAMˆ=BCAˆOAM^=BCA^(cùng phụ ABCˆABC^)
⇒⇒ OMAˆ=BCAˆOMA^=BCA^
hay AMNˆ=BCAˆAMN^=BCA^.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK