Đáp án:

a) Tứ giác BIEC là hình thang

b) Tứ giác BIEL là hình bình hành

c) 3 điểm B, T, R thẳng hàng

Giải thích các bước giải:

a)

Xét $\triangle ABC$:

I là trung điểm của AB (gt)

E là trung điểm của AC (gt)

$\to$ IE là đường trung bình của $\triangle ABC$

$\to IE//BC, IE=\dfrac{1}{2}BC$

$\to$ Tứ giác BIEC là hình thang

b)

Xét $\triangle ABC$:

E là trung điểm của AC (gt)

L là trung điểm của BC (gt)

$\to$ EL là đường trung bình của $\triangle ABC$

$\to EL//AB, EL=\dfrac{1}{2}AB$

Xét tứ giác BIEL:

$BI//EL\,\,\,(EL//AB)\\BI=EL\,\,\,\left(=\dfrac{1}{2}AB\right)$

$\to$ Tứ giác BIEL là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau)

c)

Ta có: R đối xứng với I qua E (gt)

$\to$ R, E, I thẳng hàng

$\to IE=RE\to IR=2IE$

Lại có: $IE=\dfrac{1}{2}BC$ (cmt) $\to BC=2IE$

Xét tứ giác BIRC:

$IR//BC\,\,\,(IE//BC)$

$IR=BC$ (cmt)

$\to$ Tứ giác BIRC là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau)

Mà T là trung điểm của đường chéo IC (gt)

$\to$ Đường chéo BR đi qua trung điểm T của đường chéo IC

$\to$ B, T, R thẳng hàng