Đáp án:

 a)AC=12cm

Giải thích các bước giải:

a)Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A

Suy ra $BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}$

Suy ra $AC=\sqrt{BC^{2}-AB^{2}}$

=>AC=12cm

b)Xét $\Delta ABC$ và $\Delta DBE$ có:

$\widehat{BAC}=\widehat{BDE}$=90

BC=BE

$\widehat{EBC}$ chung

=>$\Delta ABC$=$\Delta DBE$(cạnh huyền-góc nhọn)

c) Từ câu b suy ra BA=BD và $\widehat{BCA}=\widehat{BED}$

Suy ra AE=DC

Xét $\Delta AEI$ và $\Delta DCI$ có:

$\widehat{IAE}=\widehat{IDC}$ =90

AE=DC

$\widehat{AEI}=\widehat{DCI}$

=> $\Delta AEI$ = $\Delta DCI$ (góc-cạnh-góc)

=> AI=DI

Vậy tam giác AID cân tại I

Áp dụng định lý pytago cho Δv ABC vuông tại A, ta có:

BC²=AB²+AC²

15²=9²+AC²

AC²=15²-9²=225-81=144

AC=√144=12

B) Xét Δv ABC và ΔvDBE, ta có:

BE=BC ( gt )

Góc B chung

VẬY Δv ABC = ΔvDBE (  cạnh huyền- góc nhọn)

c) mình chịu

Giải thích các bước giải: