Cho nửa đường tròn O, đường kính AB. Dây Ac căng cung AC=60 độ a) So sánh: các góc tam giác ABC b) M,N là điểm chính giữa củ cung AC,BC. Dây AN và BM cắt nhau
Cho nửa đường tròn O, đường kính AB. Dây Ac căng cung AC=60 độ a) So sánh: các góc tam giác ABC b) M,N là điểm chính giữa củ cung AC,BC. Dây AN và BM cắt nhau tại I. Chứng minh: CI là phân giác góc ACB
Lời giải 1 :
a) Do dây cung AC căng cung AC bằng $60^o$ nên $\widehat{AOC}=60^o$ mà $\Delta AOC$ cân đỉnh $O$ (OA=OC)
$\Rightarrow \Delta OAC$ đều
$\Rightarrow \widehat{CAB}=60^o$
$\Delta ABC$ có $\widehat{ACB}=90^o$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
$\Rightarrow \widehat{ABC}=90^o-60^o=30^o$
$\Rightarrow \Delta ABC:\widehat C>\widehat A>\widehat B$
b) Ta có: $\widehat{ABM}=\widehat{CBM}$ (góc nội tiếp chắn cung $AM$ bằng cung $MC$) $\Rightarrow BM$ là tia phân giác $\widehat{ABC}$
Tương tự $\widehat{CAN}=\widehat{BAN}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung $CN$= cung $BN$) $\Rightarrow AN$ là đường phân giác của $\widehat{CAB}$
$\Delta ABC$ có $AN$ và $BM$ là hai tia phân giác cắt nhau tại $I$ nên $CI$ là tia phân giác $\widehat{ACB}$ (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án: a) Vì tam giác ABC nội tiếp nửa hình tròn (O) có AB là đường kính nên góc C bằng 90 độ.
Ta có số đo góc AC bằng 60 độ.
=> góc B bằng 1/2 số đo góc AC = 30 độ (góc đối diện cung bị chắn).
nên góc A= 180 độ - 90 độ - 30 độ = 60 độ.
Vậy góc B < góc A < góc C.
b) Ta có góc AM = MC.
Góc ABM = 1/2 số đo góc AM và góc CBM = 1/2 số đo góc MC.
nên góc ABM = góc CBM , BM là tia phân giác của góc B.
Chứng minh tương tự ta được AN là tia phân giác của góc A.
Vậy CI là tia phân giác của góc C.
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK