`a, Xét \triangle AEB` $\text{và}$ `\triangle ACD` $\text{có}$

$\begin{cases} \widehat{ABE} = \widehat{ADC}(gt)\\AB = AD (gt)\\\widehat{A}: chung \end{cases}$

`=>` `\triangle AEB = \triangle ACD` $\text{(g.c.g)}$

`=> EB = CD` $\text{(2 cạnh t/ứ)}$

`b,`

`+` `Có ` `\triangle AEB = \triangle ACD` $\text{(c/m a)}$

`=> AE = AC` $\text{(2 cạnh t/ứ)}$

`+` `Có`

     `AB + BC = AC` $\text{(t/c cộng góc)}$

     `AD + DE = AE` $\text{(t/c cộng góc)}$

$\text{mà}$ `AC = AE` $\text{(cmt)}$

              `AB = AD` $\text{(gt)}$

`=> BC = DE` $\text{(đpcm)}$

`c,` 

`+` `Có ` `\triangle AEB = \triangle ACD` $\text{(c/m a)}$

`=>` $\widehat{AEB}$ `=` $\widehat{ACD}$ $\text{(2 góc t/ứ)}$

$\text{hay}$ $\widehat{FED}$ `=` $\widehat{BCF}$

`+` `Có`

  $\widehat{ABF}$ `+` $\widehat{FBC}$ `=` `180^\circ` $\text{(t/c 2 góc kề bù)}$

  $\widehat{ADF}$ `+` $\widehat{FDE}$ `=` `180^\circ` $\text{(t/c 2 góc kề bù)}$

$\text{mà}$ $\widehat{ABF}$ `=` $\widehat{ADF}$ $\text{(gt)}$

`=>` $\widehat{FDE}$ `=` $\widehat{FBC}$ 

`+ Xét \triangle BCF` $\text{và}$ `\triangle DEF` $\text{có}$

$\begin{cases} \widehat{FED} = \widehat{BCF} (cmt)\\BC = DE(c/m b)\\\ \widehat{FDE}=\widehat{FBC} (cmt) \end{cases}$

`=>` `\triangle BCF = \triangle DEF` $\text{(g.c.g)}$

a) Xét tam giác ABE và tam giác ADC ta có

góc ABE=góc ADC(gt)

AB=AD(gt)

góc CAE chung

=> tam giác ABE=tam giác ADC(g.c.g}

=>BE=CD( 2 cạnh tương ứng )

b)Vì tam giác ABE=tam giác ADC ( câu a )=> góc BCF=góc FED

Xét tam giác BCF và tam giác DEF ta có

góc BFC=góc DFE(đối đỉnh)

góc CBF=góc EDF(kề với 2 góc ABF = ADF)

góc BCF=góc FED(cmt)

=>tam giác BCF=tam giác DEF ( g.g.g )=>BC = DE ( 2 cạnh tương ướng )

c)Đã chứng minh câu b