Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `a)`

Có `K` là trung điểm của `BC`

`=> BK=CK`

Xét `ΔABK` và `ΔACK` có:

    `AK:` cạnh chung

    `AB=AC` (bài cho)

   `BK=CK(cmt)`

`=> ΔABK=ΔACK(c.c.c.)`        `(đpcm)`

`b)`

Vì `ΔABK=ΔACK(cmt)`

`=> \hat{AKB}=\hat{AKC}`

Có `\hat{AKB}+\hat{AKC}=180^o` ( hai góc kề bù)

hay `\hat{AKB}+\hat{AKB}=180^o`

`=> 2\hat{AKB}=180^o`

`=> \hat{AKB}=180^o : 2=90^o`

`=> AK⊥BC(đpcm)`

`c)`

Xét `ΔABK` và `ΔDCK` có:

     `KA=KD` (bài cho)

    `\hat{AKB}=\hat{AKC}` (hai góc đối đỉnh)

    `BK=CK(cmt)`

`=> ΔABK=ΔDCK(c.g.c)`

`=> \hat{ABK}=\hat{DCK}` (hai góc tương ứng)

hay `\hat{ABC}=\hat{DCB}`

Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía

`=> AB////CD(đpcm)`

 `a)`

`+)` Ta có : `K` là trung điểm của `BC`

`=> BK=CK`

`+)` Xét `ΔABK` và `ΔACK` có:

`AK:` cạnh chung

`AB=AC`

`BK=CK`

`=> ΔABK=ΔACK(c.c.c.)(đpcm)`

`b)`

`+)` Vì `ΔABK=ΔACK(cmt)`

`=> \hat{AKB}=\hat{AKC}`

Lại có : `\hat{AKB}+\hat{AKC}=180^o` ( hai góc kề bù)

Hay `\hat{AKB}+\hat{AKB}=180^o`

`=> 2\hat{AKB}=180^o`

`=> \hat{AKB}=180^o : 2=90^o`

`=> AK⊥BC(đpcm)`

`c)`

Xét `ΔABK` và `ΔDCK` có:

     `KA=KD` (bài cho)

    `\hat{AKB}=\hat{AKC}` (hai góc đối đỉnh)

    `BK=CK(cmt)`

`=> ΔABK=ΔDCK(c.g.c)`

`=> \hat{ABK}=\hat{DCK}` (hai góc tương ứng)

Hay `\hat{ABC}=\hat{DCB}`

Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía

`=> AB////CD(đpcm)`