Đáp án+Giải thích các bước giải:

Tóm tắt đề bài:

$R_{1}$=20(ω)

$R_{2}$= $30(ω)_{}$

$U_{AB}$= $9V_{}$

------------------------------------

a,$I_{1}$= $?_{}$, $I_{2}$=$?_{}$ 

b,$U_{1}$= $?_{}$, $U_{2}$= $?_{}$ 

c,$Q_{1}$= $?_{}$ 

d,Cho $R_{3}$// $R_{2}$, $I_{1}$= $4I_{2}$ 

$R_{3}$=$?_{}$

 a, Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

$R_{td}=$R_{1}$ +$R_{2}$=20+30=50(ω)

Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch là:

$I_{mạch}$ =$\frac{U}{R_{td}}$= $\frac{9}{50}$= $0,18(A)_{}$

Vì $R_{1}$nt$R_{2}$ ⇒$I_{mạch}$=$I_{1}$=$I_{2}$= $0,18(A)_{}$ 

b,Ta có:$U_{1}$=$I_{1}$.$R_{1}$= $20.0,18=3,6(V)_{}$ 

$U_{2}$=$I_{2}$.$R_{2}$=$0,18.30=5,4(V)_{}$

c, nhiệt lượng do $Q_{1}$ tỏa ra trong 5 phút là:

$Q_{1}$= $I_{1}^{2}$. $R_{1}$.t= $0,18^{2}$. $20_{}$. $5.60_{}$= $194,4(J)_{}$

d,Vì $R_{1}$nt($R_{2}$//$R_{3}$) 

⇒$\left \{ {{U_{2}=U_{3}} \atop {I_{3}=I_{1}-I_{2}=4I_{2}-I_{2}=3I_{2}}} \right.$ 

Ta có:$R_{3}$=$\frac{U_{3}}{R_{3}}$= $\frac{U_{2}}{3I_{2}}$= $3R_{2}$= $3.30=90(ω)_{}$ 

Chúc bạn học tốt.....

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

`U=9V`

`R_1=20\Omega`

`R_2=30\Omega`

`R_1ntR_2`

a)`I_1=?`

   `I_2=?`

b)`U_1=?`

   `U_2=?`

c)`Q_1=?`

   `t=5'=300s`

d)`R_1ntR_(23)`

   `I_1'=4I_2'`

   `R_3=?`

_________________________

Giải

a)

Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là

`I_1=I_2=I=U/R_(tđ)=U/(R_1+R_2)=9/(20+30)=0,18A`

b)

Hiệu điện thế áp vào 2 đầu mỗi điện trở là:

$\begin{cases} U_1=I_1R_1=0,18.20=3,6V\\U_2=I_2R_2= 0,18.30=5,4V\end{cases}$

c)

Nhiệt lượng mà `R_1` tỏa ra là

`Q_1=(I_1)^2R_1t=(0,18)^2 . 20.300=194,4J`

d)

Điện trở tương đương của đoạn mạch là

`R'_(tđ)=R_1+R_(23)=R_1+(R_2R_3)/(R_2+R_3)`

Cường độ dòng điện qua `R_1` và `R_(23)` là

`I'_1=I_(23)=I'=U/(R'_(tđ))=U/(R_1+(R_2R_3)/(R_2+R_3))`

Hiệu điện thế áp vào 2 đầu `R_2` và `R_3` là

`U'_2=U_3=U_(23)=I_(23)R_(23)= U/(R_1+(R_2R_3)/(R_2+R_3)) . (R_2R_3)/(R_2+R_3)`(1)

Cường độ dòng điện qua `R_2` là

`I_2'=(I_1')/4=U/(R_1+(R_2R_3)/(R_2+R_3)) :4`

Hiệu điện thế áp vào 2 đầu `R_2` và `R_3` là

`U'_2=U_3=U_(23)=I'_2R_2=R_2(U/(R_1+(R_2R_3)/(R_2+R_3)) :4)`(2)

Từ `(1)` và `(2)`

`=>U/(R_1+(R_2R_3)/(R_2+R_3)) . (R_2R_3)/(R_2+R_3)=R_2(U/(R_1+(R_2R_3)/(R_2+R_3)) :4)`

`<=>9/(20+(30R_3)/(30+R_3)) . (30R_3)/(30+R_3)=30(9/(4.20+4(30R_3)/(30+R_3)) )`

`<=>9/((20(30+R_3)+ 30R_3)/(30+R_3)) . (30R_3)/(30+R_3)=30(9/((80(30+R_3)+ 120R_3)/(30+R_3)) )`

`<=>(9(30+R_3))/(20(30+R_3)+ 30R_3) . (30R_3)/(30+R_3)=30((9(30+R_3))/(80(30+R_3)+ 120R_3) )`

`<=>(270R_3)/(20(30+R_3)+ 30R_3) =(270(30+R_3))/(80(30+R_3)+ 120R_3) `

`<=>(270R_3)/(600+20 R_3+ 30R_3) =(8100+270 R_3)/(2400+80 R_3+ 120R_3) `

`<=>(27R_3)/(60+5R_3) =(810+27 R_3)/(240+20R_3) `

`<=>27R_3(240+20R_3) =(810+27 R_3)(60+5R_3) `

`<=>27R_3(240+20R_3) =810(60+5R_3) +27 R_3 (60+5R_3)`
`<=>27R_3(240+20R_3)-27 R_3 (60+5R_3) =810(60+5R_3) `
`<=>27R_3[240+20R_3-(60+5R_3)] =810(60+5R_3) `
`<=>27R_3(180+15R_3)=810(60+5R_3) `

`<=>4860R_3+405R_3^2=48600+4050R_3 `
`<=>405R_3^2-4050R_3+4860R_3-48600=0 `
`<=>405R_3^2+810R_3-48600=0 `

`<=>R_3(405R_3+4860)-10(405R_3+4860)=0 `

`<=>(R_3-10)(405R_3+4860)=0 `

`<=>(R_3-10)(R_3+12)405=0 `

`<=>(R_3-10)(R_3+12)=0 `

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}R_3-10=0\\R_3+12=0\end{array} \right.\) 
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}R_3=10(N)\\R_3=-12(L)\end{array} \right.\) 

Vậy `R_3=10\Omega`