a) Xét ΔABD và ΔEBD, có:

BC: cạnh chung

BA=BE (gt)

góc ABD = góc EBD (BD là tia phân giác gócABC)

⇒ΔABD =ΔEBD ( c.g.c)

b)Vì ΔABD = ΔEBD (cmt)

⇒ góc BAD= góc BED= 90độ (2 góc tương ứng)

Ta có: góc BED+ góc CED= 180độ (2 góc kề bù)

hay       90độ   + góc CED= 180độ

⇒góc CED= 180độ - 90độ= 90độ

Áp dụng tính chất đường thẳng vuông góc thì hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông thì hai đường thẳng đó vuông góc nên DE vuông góc với BC.

c)Ta có: góc A +góc B +góc C=ΔABC

hay     90độ   +  70độ+ góc C = 180độ

⇒góc C= 180độ - (90 độ+ 70 độ )=20độ

Lại có: góc EDC+ góc DEC+ góc C= ΔDEC

 hay    góc EDC+    90độ  +  20độ  = 180độ

⇒góc EDC= 180độ -( 90độ +20độ)= 60độ 

Vậy nếu khi góc ABC= 70độ thì góc EDC= 60độ.

d)Xét ΔABD và ΔAFD, có:

AD: cạnh chung

AF=AB ( gt)

góc FAD= góc BAD (2 góc kề bù)

⇒ΔABD = ΔAFD ( c.g.c)

⇒góc BAD= góc AFD ( 2 góc tương ứng)

Mà ΔABD= ΔEBD 

⇒góc ABD= góc DBE ( 2 góc tương ứng)

⇒góc AFD = góc DBE (= góc ABD).