Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh : a. ∆ ADE = ∆ CFE b. DB = CF c. AB // CF d.
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh : a. ∆ ADE = ∆ CFE b. DB = CF c. AB // CF d. DE // BC Mọi ng ghi bài làm rõ và chi tiết ra nhớ!!!!!
Lời giải 1 :
a) Xét `∆ADE` và `∆CFE` có:
`AE` = `CE` (gt)
`∠AED` = `∠CEF` (đối đỉnh)
`DE` = `FE` (gt)
→ `∆ADE` = `∆CFE` (c.g.c)
b. Từ câu a ta suy ra `text[AD]` = `text[CF]` (hai cạnh tương ứng)
Mà `AD` = `DB` (gt)
→ `DB` = CF
d. Ta có: `∆BDC` = `∆FCD` (cmt)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
→ `DE` // `BC` (Vì có hai góc so le trong bằng nhau)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ∆AED và ∆CEF có:
AE = CE (E là trung điểm của AC)
AED = CEF (2 góc đối đỉnh)
ED = EF (E là trung điểm của DF)
=> ∆AED = ∆CEF (c.g.c)
=> AD = CF (2 cạnh tương ứng) mà AD = DB (D là trung điểm của AB) => DB = CF
Xét ∆BDC và ∆FCD có:
BD = FC (chứng minh trên)
BDC = FCD (2 góc so le trong, AD // CF)
CD chung
=> ∆BDC =∆FCD (c.g.c)
=> BCD = FDC (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DE // BC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK