Giải thích các bước giải:

Ta có $BO,CO$ là phân giác $\widehat{ABC},\widehat{ACB}$ 

$\to\widehat{BOC}=180^o-(\widehat{OBC}+\widehat{OCB})$

$\to\widehat{BOC}=180^o-(\dfrac12\widehat{ABC}+\dfrac12\widehat{ACB})$

$\to\widehat{BOC}=180^o-\dfrac12(\widehat{ABC}+\widehat{ACB})$

$\to\widehat{BOC}=180^o-\dfrac12(180^o-\widehat{BAC})$

$\to\widehat{BOC}=180^o-\dfrac12(180^o-120^o)$

$\to\widehat{BOC}=150^o$

$\to\widehat{IOK}=\widehat{BOC}-\widehat{BOI}-\widehat{COK}=150^o-30^o-30^o=90^o$

$\to OI\perp OK$

Ta có $\widehat{EOB}=180^o-\widehat{BOC}=30^o=\widehat{BOI}$

Mà $\widehat{EBO}=\widehat{OBI}$ vì $BO$ là phân giác $\widehat{ABC}$

$\to\Delta BEO=\Delta BIO(g.c.g)\to OE=OI$

Chứng minh tương tự $\to OD=OK$

a) Ta có:

$\widehat{IOK}=\widehat{BOC}-\widehat{BOI}-\widehat{KOC}=\widehat{BOC}-60^o$

Mà $\widehat{BOC}=180^o-\widehat{B_1}-\widehat{C_1}=180^o-(\dfrac{\widehat{B_2}}{2}+\dfrac{\widehat{C_2}}{2})=180^o-\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}=180^o-30^o=150^o$

$→ \widehat{IOK}=150^o-60^o=90^o$

$→ OI ⊥ OK$

b) Nối $E$ với $I$ và $K$ với $D$

$→ ΔDOK$ cân

$→ ΔIOE$ cân

$→ OI = OE $

$→ OK = OD$

Em Vẽ Không Được Chuẩn Cho Lắm Mong Mọi Người Bỏ Qua Cho Ạ ^.^