Gọi thể tích `3` thanh đồng chất lần lượt là `x,y,z(x,y,z\inN^**)`

Vì khối lượng là thể tích tỉ lệ thuận với nhau

Nên thể tích mỗi thanh tỉ lệ với khối lượng:

`x/2=y/4=z/6` và `x+y+z=120`

Áp dụng tính chất dyax tỉ số bằng nhau ta có:

`x/2=y/4=z/6=(x+y+z)/(2+4+6)=120/12=10`

Do đó:

`x=10. 2=20`

`y=10. 4=40`

`z=10. 6=60`

Vậy thể tích `3` thanh đồng chất lần lượt là `20;40;60(cm^3)`

Đáp án+giải thích các bước giải:

Ta gọi lần lượt ba thanh kim loại đồng chất là a,b,c( a,b,c ∈ N)

do khối lượng của ba thanh kim loại tỉ lệ với tổng thể tích của chúng bằng 120$cm^{3}$ 

$\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{4}$ = $\frac{c}{6}$ và a+b+c= 120 

Bài toán áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau nên ta có

$\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{4}$ = $\frac{c}{6}$ = $\frac{a+b+c}{2+4+6}$ = $\frac{120}{12}$ = 10

suy ra:

$\frac{a}{2}$= 2.10= 20 $cm^{3}$ 

$\frac{b}{4}$ = 4.10 = 40 $cm^{3}$ 

$\frac{c}{6}$ = 6.10 = 60 $cm^{3}$ 

$\textit{vậy thể tích  của ba thanh kim loại đồng chất gồm 20,40,60$cm^{3}$ }$