Cho △ABC có AB = AC. Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK. a) Chứng minh BH = CK; b) Chứng minh △OKB
Cho △ABC có AB = AC. Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK. a) Chứng minh BH = CK; b) Chứng minh △OKB = △OHC; c) Chứng minh AO là phân giác của góc BAC. giúp
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình bạn tự vẽ nhé :
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACK ta có :
AB = AC ( gt )
góc BAC chung
AK = AH ( gt )
=> tam giác ABH = tam giác ACK ( c .g .c )
=> BH = Ck ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì AB = AC ( gt )
AK = AH ( gt )
=> AB - AK = AC - AH
=> BK = CH
Xét tam giác OKB và tam giác OHC ta có:
góc OBK =góc OCH ( vì tam giác ABH = tam giác ACK )
BK = CH ( cmt )
góc BKO = góc CHO ( vì tam giác ABH = tam giác ACK )
=> tam giác OKB = tam giác OHC ( g . c . g )
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC ta có :
OB = OC ( vì tam giác OKB = tam giác OHC )
OA chung
AB = AC ( gt )
=> tam giác AOB = tam giác AOC ( c.c.c )
=> góc KAO = góc OAH ( 2 góc tương ứng )
=> OA là tia phân giác của góc BAC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK