Bài 2:

Gọi thời gian tổ một làm một mình xong công việc là $x$ (giờ) $(x>2)$

Khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3 giờ nên thời gian tổ 2 làm một mình xong công việc là $x+3$ (giờ)

Mỗi giờ tổ một làm được $\dfrac{1}{x}$ công việc

Mỗi giờ tổ hai làm được $\dfrac{1}{x+3}$ công việc

Mỗi giờ cả hai đội làm được $\dfrac{1}{2}$ công việc

Theo bài ra ta có phương trình:

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{1}{2}$

$⇒2(x+3)+2x=x(x+3)$

$⇔2x+6+2x=x^2+3x$

$⇔2x+6+2x-x^2-3x=0$

$⇔-x^2+x+6=0$

$⇔-x^2-2x+3x+6=0$

$⇔-x(x+2)+3(x+2)=0$

$⇔(x+2)(-x+3)=0$

\(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\-x+3=0\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}x=-2(ktm)\\x=3(tm)\end{array} \right.\)

Vậy thời gian tổ một làm một mình xong công việc là 3 giờ,

       thời gian tổ hai làm một mình xong công việc là $3+3=6$ giờ.

Gọi thời gian tổ 1 làm riêng xong công việc là $x\,(x>2)$

$\to$ Thời gian tổ 2 làm riêng xong công việc là $x+3$

1 giờ tổ 1 làm được: $\dfrac{1}{x}$ (công việc)

1 giờ tổ 2 làm được: $\dfrac{1}{x+3}$ (công việc)

1 giờ cả 2 tổ làm được: $\dfrac{1}{2}$ (công việc)

Ta có phương trình:

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{1}{2}\\⇔2(x+3)+2x=x(x+3)\\⇔2x+6+2x=x^2+3x\\⇔x^2-x-6=0\\⇔x^2+2x-3x-6=0\\⇔x(x+2)-3(x+2)=0\\⇔(x+2)(x-3)=0\\⇔\left[\begin{array}{}x+2=0\\x-3=0\end{array}\right.\\⇔\left[\begin{array}{}\hspace{-0,8cm}x=-2\text{ (loại)}\\x=3\text{ (thoả mãn)}\end{array}\right.$

Vậy nếu làm riêng tổ 1 làm trong $3$ giờ thì xong công việc

Tổ 2 làm riêng trong $3+3=6$ giờ thì xong công việc