Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm H thuộc đoạn OA. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Vẽ đường tròn (O1) đường kính AH và đường tròn (O2) đường kính BH.
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm H thuộc đoạn OA. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Vẽ đường tròn (O1) đường kính AH và đường tròn (O2) đường kính BH. Nối AC cắt (O1) tại M, nối BC cắt (O2) tại N. Đường thẳng MN cắt (O; R) tại E và F. 1. Chứng minh CMHN là hình chữ nhật 2. Cho AH=4cm, BH=9cm, tính MN 3. Chứng minh CE=CF=CH Mn giúp mk câu cuối nhé! Thank you!!!
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
3. Gọi I là tâm hình chữ nhật $CMHN$
$⇒ ΔIHO_{1}= ΔIMO_{1} (c.c.c)$ (vì $IH = IM; O_{1}H = O_{1}M; IO_{1}$ chung) $⇒ ∠IMO_{1} = ∠IHO_{1} = 90o$ hay $O_{1}M⊥EF (1)$
$Δ$ cân $AO_{1}M ~ Δ$ cân $AOC$ (vì có chung góc A ở đáy) $⇒ O_{1}M//OC (2)$
Từ $(1);(2) ⇒ OC⊥EF ⇒ C$ là điểm chính giữa cung nhỏ $EF ⇒$ cung $CE =$ cung $CF ⇒ CE = CF (3)$
và $ ∠CEN = ∠CEF = ∠CAE ⇒ ΔCEN ~ ΔCAE (g.g) $ (vì chung góc $C $)
$⇒ \frac{CE}{CM} = \frac{CA}{CE} ⇒ CE^{2} = CM.CA = CH^{2} $ (vì $ΔCHA$ vuông tại$ H$ đường cao $HM) $$⇒ CE = CH (4)$
Từ $(3); (4) ⇒ đpcm$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK