cho tam giác cân tại A.kẻ AH vuông bc tại H: a)kẻ HE vuông AB ,HF vuông AC .chứng minh:AE=AF b)chứng minh rằng EF //BC câu hỏi 726718 - hoctapsgk.com
cho tam giác cân tại A.kẻ AH vuông bc tại H: a)kẻ HE vuông AB ,HF vuông AC .chứng minh:AE=AF b)chứng minh rằng EF //BC
Lời giải 1 :
$\text{ a) Vì tam giác ABC cân tại A }$
$\text{->góc ABC = góc ACB ( 2 góc đáy tương ứng bằng nhau)}$
$\text{AB = AC ( 2 cạnh bên tương ứng bằng nhau)}$
$\text{Xét tam giác ABH và tam giác ACH ta có:}$
$\text{góc AHB = góc AHC = 90 độ (do AH vuông góc BC)}$
$\text{AB = AC (chứng minh trên)}$
$\text{góc ABC = góc ACB (chứng minh trên)}$
$\text{=> tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)}$
$\text{=> góc BAH = góc CAH ( 2 góc tương ứng)}$
$\text{hay góc EAH = góc FAH}$
$\text{Xét tam giác EAH và tam giác FAH ta có:}$
$\text{AH chung}$
$\text{góc EAH = góc FAH ( 2 góc tương ứng)}$
$\text{góc AEH = góc AFH = 90 độ}$
$\text{=> tam giác EAH = tam giác FAH (cạnh huyền - góc nhọn)}$
$\text{=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng)}$
.
$\text{b) Do AE = AF}$
$\text{=> tam giác AEF cân}$
$\text{Ta có: góc AFE = (180 độ - góc A) : 2}$
$\text{tam giác ABC cân}$
$\text{=> góc ACB = (180 độ - góc A) : 2}$
$\text{=> góc AFE = góc ACB}$
$\text{mà chúng lại ở vị trí 2 góc đồng vị}$
$\text{=> EF //BC}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK