bài 1 : cho tam giác ABC . M là trung điểm AC . trên tia đối tia MB lấy điểm D sao cho BM = MD . a) chứng minh : tam giác ABM = tam giác CDM
bài 1 : cho tam giác ABC . M là trung điểm AC . trên tia đối tia MB lấy điểm D sao cho BM = MD . a) chứng minh : tam giác ABM = tam giác CDM b) chứng minh : AB // CD c) trên DC kéo dài lấy điểm N sao cho CD = CN ( C không = N ) chứng minh : BN // AC Bài 2 : cho tam giác ABC có AB = AC , trên cạnh AB lấy điểm M , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN . gọi H là trung điểm của BC a) chứng minh : góc ABH = góc ACH b) gọi E là giao điểm của AH và NM . chứng minh : tam giác AME = tam giác ANE c) chứng minh : MM // BC
Lời giải 1 :
Bài $1:^{}$
$a)^{}$ Xét $ΔABM^{}$ và $ΔCDM^{}$ có:
$MA=MC^{}$ (gt)
$∠M_{1}=$ $∠M_{2}$ (2 góc đối đỉnh)
$MB=MD^{}$ (gt)
⇒ $ΔABM^{}$ = $ΔCDM^{}$ (c.g.c)
$b)^{}$ Vì $ΔABM^{}$ = $ΔCDM^{}$ (cmt)
⇒ $∠B_{1}=∠D$ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong
⇒ $AB//CD^{}$
$c)^{}$ Vì $ΔABM^{}$ = $ΔCDM^{}$ (cmt)
⇒ $AB=CD$ (2 cạnh tương ứng)
Mà $CD=CN^{}$ (gt)
⇒ $AB=CN^{}$
Xét $ΔABC^{}$ và $ΔNCB^{}$ có:
$AB=CN^{}$ (cmt)
$BC^{}$ chung
$∠ABC=∠ACN^{}$ ( 2 góc so le trong)
⇒ $ΔABC^{}$ = $ΔNCB^{}$ (c.g.c)
⇒ $∠B_{2}=$ $∠C_{1}$ ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong
⇒ $BN//AC^{}$
Bài $2:^{}$
$a)^{}$ Vì $AB=AC^{}$ (gt)
⇒ $ΔABC^{}$ cân tại $A^{}$
⇒ $∠ABC=∠ACB^{}$
Xét $ΔABH^{}$ và $ΔACH^{}$ có:
$AB=AC^{}$ (gt)
$AH^{}$ chung
$HB=HC^{}$
⇒ $ΔABC^{}$ = $ΔNCB^{}$ (c.c.c)
⇒ $∠ABH^{}$ = $∠ACH^{}$ (2 góc tương ứng)
$b)^{}$ Vì $AM=AN^{}$ (gt)
⇒ $ΔAMN^{}$ cân tại $A^{}$
⇒ $∠AME=∠ANE^{}$
Xét $ΔAME^{}$ và $ΔANE^{}$ có:
$∠MAE=∠NAE^{}$
$AM=AN^{}$ (gt)
$∠AME=∠ANE^{}$ (cmt)
⇒ $ΔAME^{}$ = $ΔANE^{}$ (g.c.g)
$c)^{}$ Vì $ΔAME^{}$ = $ΔANE^{}$ (cmt)
⇒ $∠MEA=∠NEA^{}$ (2 góc tương ứng)
Mà $∠MEA=∠NEA=180^{0}$ (cmt)
⇒ $2.∠MEA=180^{0}$ ⇒ $∠MEA=∠NEA=90^{0}$
⇒ $AH⊥MN^{}$
Vì $ΔABC^{}$ = $ΔACH^{}$ (cmt)
⇒ $∠AHB=∠AHC^{}$ (2 góc tương ứng)
Mà $∠AHB+∠AHC=180^{0}$
⇒ $∠AHB=∠AHC=90^{0}$
⇒ $AH⊥BC^{}$
Mà $AH⊥MN^{}$
⇒ $MN//BC^{}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK