Đáp án:

 a) %Mg = 37,2%; %Al = 62,8%

b) CM MgCl2 = 0,4 M; CM AlCl3 = 0,6 M; CM HCl dư = 0,2 M

Giải thích các bước giải:

Mg + Cl₂ \(\buildrel {{t^0}} \over \longrightarrow \) MgCl₂  (1)

a    → a (mol)

2Al + 3Cl₂ \(\buildrel {{t^0}} \over \longrightarrow \) 2AlCl₃ (2)

b     → 1,5b (mol)

BTKL ta có: m_A + m_Cl2 = m_B → m_Cl2 = 41,3 – 12,9 = 28,4 (g) → n_Cl2 = 0,4 (mol)

Chất rắn B pư với HCl thu được khí H₂ → Trong B có kim loại dư

Đặt n_{Mg pư}  = a (mol) ; n_{Al pư} = b (mol)

Đặt n_Mg dư = c (mol) ; n_Al dư  = d (mol)

→ n_{Mg bđ} = a +c  (mol) ; n_Al bđ = b+d mol

nHCl = 0,5.1,2 = 0,6 (mol)

Mg + 2HCl → MgCl₂ + H₂↑     (3)

c   → 2c                      → c      (mol)

2Al + 6HCl → 2AlCl₃ + 3H₂↑  (4)

d    → 3d                    → 1,5d     (mol)

H₂ + CuO(rắn) \(\buildrel {{t^0}} \over \longrightarrow \) Cu(rắn) + H₂O      (5)

Xét phản ứng (5) có m_giảm = m_{O trong CuO pư} = 20 – 16,8 = 3,2 (g)

→ n_O trong CuO pư = 3,2 :16 = 0,2 (mol)

Theo PTHH (5): n_H2 = n_O trong CuO pư = 0,2 (mol)

Vì chỉ có 80% H₂ pư nên n_H2 bđ = 0,2.100% : 80% = 0,25 (mol)

Theo PTHH (1) và (2) có: ∑ n_Cl2 = a + 1,5b = 0,4 (I)

Theo PTHH (3) và (4) có:  ∑n_H2 = c + 1,5d = 0,25 (II)

Lấy (I) + (II) ta có: (a+c) + 1,5(b +d) = 0,65 (III)

Mặt khác: m_A = m_Mgbđ  + m_{Al bđ}

→ 24(a+c) + 27.(b+ d) = 12,9 (IV)

giải hệ phương trình (III) và (IV) \( \Rightarrow \left\{ \matrix{
  a + c = 0,2 \hfill \cr 
  b + d = 0,3 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
  {n_{Mg\,bd}} = 0,2\,(mol) \hfill \cr 
  {n_{Al\,bd}} = 0,3\,(mol) \hfill \cr}  \right.\)

\(\left\{ \matrix{
  \% {m_{Mg}} = {{{m_{Mg}}} \over {m{\,_{hh\,A}}}}.100\%  = {{0,2.24} \over {12,9}}.100\%  = 37,2\%  \hfill \cr 
  \% {m_{Al}} = 100\%  - \% {m_{Mg}} = 100\%  - 37,2\%  = 62,8\%  \hfill \cr}  \right.\)

b) Theo PTHH (3) và (4) : ∑n_{HCl pư} = 2∑n_H2 = 2.0,25 = 0,5 (mol)

→ n_HCl dư = n_HCl bđ – n_{HCl pư} = 0,6 – 0,5 = 0,1 (mol)

dd C chứa: MgCl₂; AlCl₃ và HCl dư

BTNT “Mg”: n_MgCl2 = n_Mg bđ= 0,2 (mol)

BTNT “Al”: n_AlCl3 = n_{Al bđ} = 0,3 (mol)

Thể tích dd C không đổi => V_dd C = V_dd HCl = 500 (ml) = 0,5 (lít)

\(Trong\,dd\,C\left\{ \matrix{
  {C_M}{\,_{MgC{l_2}}} = {{{n_{MgC{l_2}}}} \over {V{\,_{dd\,C}}}} = {{0,2} \over {0,5}} = 0,4\,(M) \hfill \cr 
  {C_M}{\,_{AlC{l_3}}} = {{{n_{AlC{l_3}}}} \over {V{\,_{dd\,C}}}} = {{0,3} \over {0,5}} = 0,6\,(M) \hfill \cr 
  {C_M}{\,_{HCl}} = {{{n_{HCl}}} \over {V{\,_{dd\,C}}}} = {{0,1} \over {0,5}} = 0,2\,(M) \hfill \cr}  \right.\)