Giải thích các bước giải:

 Câu6:

Ta có BD $\perp$ AC(ABCD là hình vuông)

BD $\perp$ SA(SA$\perp$(ABCD))

Mà SA cắt AC tại A, SA và AC nằm trong (SAC)

$\Rightarrow BD \perp (SAC)$

b, :  MN là đường trung bình  của $\Delta$ SDC

$\Rightarrow$ MN //DC(1)

DC $\perp$ AD  (ABCD vuông)

DC $\perp$ SA (SA$\perp(ABCD)$)

Mà SA cắt AD tại A, SA và AD nằm trong (SAD)

$\Rightarrow$  DC $\perp$ (SAD)(2)

Từ (1);(2) ta có MN$\perp$(SAD)

Câu8:

SA=SC $\Rightarrow \Delta$ SAC cân tại S

$\Rightarrow SO \perp $AC

Tương tự ta có SO$\perp$ BD

Mà BD cắt AC tại O, BD và AC nằm trong (ABCD)

$\Rightarrow  SO\perp$(ABCD)

b,   trong $\Delta$ACD  OM$\perp$ DC(1) AD$\perp$DC

O là trung điểm AC

$\Rightarrow$ M là trung điểm DC

$\Delta$SDC cân tại S

$\Rightarrow$  SM$\perp$ DC(2)

Mà SM cắt OM tại M, SM và OM nằm trong (SOM)

$\Rightarrow$ DC$\perp$(SOM)

$\Rightarrow$  DC$\perp$ OH

Mà OH $\perp$ SM, SM cắt DC tại M ,SM và DC nằm trong (SDC)

$\Rightarrow$  OH$\perp$(SDC)

Câu9

a , BC $\perp$ AB  (ABCD là hình vuông)

BC $\perp$SA  (SA $\perp$(ABCD)

Mà SA cắt AB tại A, SA và AB nằm trong (SAB)

$\Rightarrow$ BC $\perp$(SAB)

$\Rightarrow$ BC$\perp$SB

b,BC$\perp$(SAB)

  $\Rightarrow$ BC $\perp$ AH

AH $\perp$ SB

SB cắt BC tại B, SB và BC nằm trong (SBC)

$\Rightarrow$ AH  $ \perp $(SBC)

$\Rightarrow$  AH$ \perp$ SC

DC $\perp$AD(ABCD là hình vuông)

DC $\perp$ SA

$\Rightarrow$   DC$\perp$ (SAD)

$\Rightarrow DC\perp AK$

Mà AK $\perp$ SD

$\Rightarrow   AK\perp (SDC)$

$\Rightarrow  AK \perp SC$

c,  ta có $\Delta$ SAD= $\Delta SAB$

$\Rightarrow$ AH=AK 

$ \Rightarrow$  SK=SH

$\Rightarrow$  trong $\Delta$SBD  :HK//BD (4)

Mà BD $\perp$ AC, BD $\perp$ SA

SA cắt AC tại A, SA và AC nằm trong (SAC)

$\Rightarrow BD \perp(SAC)$(5)

Từ (4);(5) ta có HK $\perp$(SAC)

$\Rightarrow$ HK $\perp AI$