1. a ) Độ dài cạnh MH là

MI + HI < MH < MI + HI ( Bất đẳng thức tam giác )

⇔ 5 - 1 < MH < 5 + 1 

⇔ 4 < MH < 6

⇒ MH = 5 cm

b) Δ MHI là Δ cân vì MI = MH

2. a ) Độ dài cạnh BC là 

⇔ AC -AB < BC < AC + AB( Bất đẳng thức tam giác )

⇔ 10 - 4 < BC < 10 + 4 

⇒ 6 < BC < 14

⇒ BC ∈ { 7,8,9,10,11,12,13 }

Vì Δ ABC cân nên BC = 10 cm ( vì AB < AC )

b) Δ ABC cân tại C vì BC và AC chỉ có điểm chung là C

Công thức Trong một tam giác, tổng độ dài hhai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
MI + HI = MH ( không tạo ra Δ ) 
MI + HI < MH ( không tạo ra Δ )
MI + HI > MH ( tạo ra Δ )
hoặc :
HI + MH = MI ( ko tạo ra Δ  )
HI + MH < MI ( ko tạo ra Δ  )
HI + MH > MI ( tạo ra Δ  )
vì MI là 1 cm nên MH cũng có thể là số nguyên âm 
tương tự như thế 
b ) vẽ tam giác bằng compa và phát biểu :)
Bài 2 : 
chịu