$\text{Câu 39: Chọn C}$

$\text{Xét ΔAMP và ΔBMC, có:}$

$\text{AM = MB (M là trung điểm của AB)}$

$\text{$\widehat{PMA}$ = $\widehat{BMC}$ (2 góc đối đỉnh)}$

$\text{PM = MC (gt)}$

$\text{⇒ ΔAMP = ΔBMC (c.g.c)}$

$\text{⇒ $\widehat{PAM}$ = $\widehat{CBM}$ (2 góc tương ứng) hay $\widehat{PAB}$ = $\widehat{CBA}$}$

$\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong}$

$\text{⇒ AP//BC (dhnb) (1)}$

$\text{Xét ΔANQ và ΔCNB, có:}$

$\text{AN = CN (N là trung điểm của AC)}$

$\text{$\widehat{ANQ}$ = $\widehat{BNC}$ (2 góc đối đỉnh)}$

$\text{NQ = NB (gt)}$

$\text{⇒ ΔANQ = ΔCNB (c.g.c)}$

$\text{⇒ $\widehat{QAN}$ = $\widehat{NCB}$ (2 góc tương ứng) hay $\widehat{QAC}$ = $\widehat{ACB}$}$

$\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong}$

$\text{⇒ AQ//BC (dhnb) (2)}$

$\text{Từ (1)(2) ⇒ 3 điểm P, A, Q thẳng hàng (Tiên đề Ơ-clit)}$

$\text{Câu 40: Chọn A}$

$\text{Xét ΔAOB và ΔCOD, có:}$

$\text{AO = OC (gt)}$

$\text{$\widehat{AOB}$ = $\widehat{DOC}$ (2 góc đối đỉnh)}$

$\text{OB = OD (gt)}$

$\text{⇒ ΔAOB = ΔCOD (c.g.c)}$

$\text{Giải thích: 2 góc tương ứng của 2 Δ bằng nhau nằm giữa 2 cạnh kề }$

$\text{tương ứng của 2 Δ bằng nhau}$

$\textit{Ha1zzz}$