cho tam giác ABC cán tại A . trên tia đối của BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho góc BAD = góc CAE. Kẻ BH vuong vs AD (H thuộc AD). Kẻ CK vu
cho tam giác ABC cán tại A . trên tia đối của BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho góc BAD = góc CAE. Kẻ BH vuong vs AD (H thuộc AD). Kẻ CK vuông vs AE (K thuộc AE). Chứng minh rằng: A, BD=CE; b( bh=ck
Lời giải 1 :
a) Vì ΔABC cân tại A
=> AB = AC; ∠ABC=∠ACB
Ta có: ∠ABC+ ∠ABD = 180o (kề bù)
∠ACB + ∠ACE = 180o (kề bù)
=> ∠ABD = ∠ACE
Xét ΔADB và ΔAEC có:
∠BAD = ∠CAE (gt)
AB = AC (c/m trên)
∠ABD = ∠ACE (c/m trên)
=> ΔADB = ΔAEC (g.c.g)
=> BD = CE (2 cạnh t/ư)
b) Vì ΔADB = ΔAEC (câu a)
=> ∠ADB = ∠AEC (2 góc t/ư)
hay ∠HDB = ∠KEC
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại E có:
BD = CE (câu a)
∠HDB = ∠KEC(c/m trên)
=> ΔBHD = ΔCKE (ch - gn)
=> BH = CK (2 cạnh t/ư)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì ΔABC cân tại A
=> AB = AC; GÓC ABC=GÓC ACB
Ta có: GÓC ABC+ GÓC ABD = 180o (kề bù)
GÓC ACB + GÓC ACE = 180o (kề bù)
=>GÓC ABD = GÓC ACE
Xét ΔADB và ΔAEC có:
GÓC BAD = GÓC CAE (gt)
AB = AC (c/m trên)
GÓC ABD = GÓC ACE (c/m trên)
=> ΔADB = ΔAEC (g.c.g)
=> BD = CE (2 cạnh t/ư)
b) Vì ΔADB = ΔAEC (câu a)
=> GÓC ADB = GÓC AEC (2 góc t/ư)
hay GÓC HDB = GÓC KEC
Xét ΔDHB vuông tại H và ΔCKE vuông tại E có:
GÓC H=GÓC K(=90 ĐỘ)
BD = CE (câu a)
GÓC HDB = GÓC KEC(c/m trên)
=> ΔBHD = ΔCKE (cạnh huyền góc nhọn)
=> BH = CK (2 cạnh tương ứng )
CHÚC BẠN HOK TỐT
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK