Gọi số chi tiết tổ 1 sản xuất trong tháng đầu là $x\,\,(x\in{N^*},\,x<860)$

Số chi tiết tổ 2 sản xuất trong tháng đầu là $y\,\,(y\in{N^*},\,y<860)$

Vì tháng đầu 2 tổ sản xuất được 860 chi tiết nên ta có: $x+y=860\,\,(1)$

Số chi tiết tổ 1 sản xuất được trong tháng 2: $x+15\%x=\dfrac{23}{20}x$

Số chi tiết tổ 2 sản xuất được trong tháng 2: $y+10\%y=\dfrac{11}{10}y$

Theo bài ra ta có phương trình: $\dfrac{23}{20}x+\dfrac{11}{10}y=964\,\,(2)$

Từ (1), (2) ta có: $\begin{cases}x+y=860\\\dfrac{23}{20}x+\dfrac{11}{10}y=964\end{cases} \to \begin{cases} \dfrac{23}{20}x+\dfrac{23}{20}y=989\\\dfrac{23}{20}x+\dfrac{11}{10}y=964\end{cases}\\\to \begin{cases}\dfrac{1}{20}y=25\\x+y=860\end{cases}\to \begin{cases}y=500\\x+500=860\end{cases}\\\to \begin{cases}x=360\\y=500\end{cases}\text{ (thoả mãn)}$

Vậy tháng đầu tổ 1 sản xuất được $360$ chi tiết

Tổ 2 sản xuất được $500$ chi tiết

gọi số chi tiết máy tổ I sản xuất trong tháng đầu là x(0<x<860,∈N*,chi tiết)

số chi tiết máy tổ I sản xuất trong tháng đầu là y(0<y<860,∈N*,chi tiết)

trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 860chi tiết máy nên:

x+y=860(1)

Đến tháng thứ hai tổ I vượt mức 15% nên số chi tiết vượt mức là :0,15x

Đến tháng thứ hai tổ II vượt mức 10% nên số chi tiết vượt mức là 0.1y

Do đó tháng thứ hai cả 2 tổ sản xuất được 964 chi tiết máy nên:

1,15x + 1,1y=964

từ (1) và (2) ta có hệ pt:

$\left \{ {{x+y=860} \atop {1,15x+1,1y=964}} \right.$ 

->$\left \{ {{x=360(TM)} \atop {y=500(TM)}} \right.$ 

vậy tổ I sản xuất đc 360 chi tiết trong tháng đầu

Tổ II sản xuất đc 500 chi tiết