3. Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB). %3D a) Chứng minh rằng IA = IB. b) Tính độ dài IC. c) Kẻ IH vuông gó
Lời giải 1 :
a, Xét ΔAIC vuông tại I và ΔBIC vuông tại I có:
CA=CB (=10 cm)
CI là cạnh chung
⇒ΔAIC=ΔBIC (trường hợp đặc biệt ,cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒IA=IB (2 cạnh tương ứng)
b, Ta có: IA+IB=AB
mà AB=12 cm
IA=IB (cmt)
⇒2IA=12
⇒IA=12÷2=6 cm
Ta có: ΔAIC vuông tại I có:
IC²+IA²=CA² (định lí Py-ta-go)
mà IA=6 cm(gt)
CA=10 cm (gt)
⇒IC²+6²=10²
⇒IC²+36=100
⇒IC²=100-36=64
⇒IC=8 cm
c, Ta có:CA=CB (10 cm)
⇒ΔABC cân tại C
⇒∠CAB=∠CBA (2 cạnh ở đáy củaΔ cân )
Ta có: IH⊥AC tại H (gt)⇒ΔAIH vuông tại H
IK⊥BC tại K (gt)⇒ΔBIK vuông tại K
Xét ΔAIH vuông tại H và ΔBIK vuông tại K có:
AI=IB (cmt)
∠CAB=∠CBA (cmt)
⇒ΔAIH=ΔBIK (trường hợp đặc biệt,canh huyền,góc nhọn)
⇒IH=IK (2 cạnh tương ứng)
CHO MK XIN HAY NHẤT VÀ 5 SAO,ĐỪNG QUÊN CẢM ƠN NHÉ
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK