Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Qua điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B) vè tiếp tuyến với đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn lần
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Qua điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B) vè tiếp tuyến với đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn lần lượt tại C và D. Gọi N là giao điểm của BC và AD a) Chứng minh AC+BD =CD b) Chứng minh góc COD = 90° c) Chứng minh MN vuông góc với AB
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có CM,CA là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow CM=CA$
DM, DA là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow DM=DB$
$\rightarrow CM+DM=CA+DB\rightarrow AC+BD=CD\rightarrow đpcm$
b.Vì CM,CA là tiếp tuyến của (O) $\rightarrow OC $ là phân giác $\widehat{AOM}$
Tương tự ta chứng minh được $OD$ là phân giác $\widehat{MOB}$
$\rightarrow OC\perp OD $ do $\widehat{AOM}+\widehat{MOB}=180^o$
$\rightarrow \widehat{COD}=90^o\rightarrow đpcm$
c.Ta có AC//BD
$\rightarrow \dfrac{CN}{NB}=\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{CM}{DM}\rightarrow MN//BD$
$\rightarrow MN\perp AB\rightarrow đpcm$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK