Bài 1

HI tương ứng PQ

IK tương ứng QR

HK tương ứng PR

∠H=∠P

∠I=∠Q

∠K=∠R

Bài 2

Xét ΔABC có

∠A+∠B+∠C= 180^o

Hay 45^o+85^o+∠C= 180^o

→130^o+∠C=180^o

→∠C=180^o-130^o

→∠C=50^o

Bài 3:      

Xét ΔMNP cân tại M có

∠M=180^o-∠N.2= 180^O-72^O.2=180^o-144^o=36^o

Bài 4:

Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại D (gt) có

EF²=DE²+DF²

Hay EF²=15²+20²

→ EF²=225+400

→EF²=625

→EF= 25 cm (vì EF>0)

Bài 5:

BC²=15²=225

AB²+AC²=9²+12²=81+144=225

→ BC²= AB²+AC²

→ ΔABC vuông tại A

Bài 6:

a,MA ⊥Ox(gt) →∠MAO=∠MAx=90^o

MB ⊥Oy(gt) →∠MBO=∠MBy=90^o

Xét ΔMAO vuông tại A (∠MAO =90^o )và ΔMBO vuông tại B (∠MBO=90^o) có

∠MOA=∠MOB ( OM là đường phân giác ∠xOy)

OM cạnh chung

→ ΔMAO= ΔMBO (cạnh huyền-góc nhọn)

b, ΔMAO= ΔMBO (cmt)

→ OA=OB (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔOAB có

OA=OB (cmt)

→ ΔOAB cân tại O

c, Gọi giao điểm của OM và ED là I

ΔMAO= ΔMBO (cmt)

→ AM=BM (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔMAD vuông tại A (MA⊥Ox) và ΔMBE vuông tại B (MB⊥Oy) có

MA=MB (cmt)

∠AMD=∠EMB (hai góc đối đỉnh)

→ ΔMAD= ΔMBE (cạnh góc vuông góc nhọn)

→ AD=BE (hai cạnh tương ứng)

Ta có

OD=OA+AD

OE=OB+BE

mà AD=BE (cmt), OA=OB (cmt)

→OD=OE

Xét ΔOID và ΔOIE có

OD=OE (cmt)

∠DOI=∠EOI (OI là tia phân giác ∠EOD)

OM: cạnh chung

→ ΔOID= ΔOIE (c.g.c)

→∠OID=∠OIE (hai góc tương ứng)

Mà  ∠OID+∠OIE=180^o

→∠OID=∠OIE=180^o:2=90^o

→OI⊥ED

→OM⊥ED tại I