Đáp án + Giải thích các bước giải:

` (3x+1)^2-9x(x-2)=25 `

` <=>[(3x)^2+2.3x.1+1^2]-9x^2+18x=25 `

` <=>9x^2+6x+1-9x^2+18x=25 `

` <=>(9x^2-9x^2)+(6x+18x)+1=25 `

` <=>24x+1=25 `

` <=>24x=24 `

` <=>x=1 `

Vậy ` x=1 `

` #owen `

1Khai triển bình phương

(3𝑥+1)2−9𝑥(𝑥−2)=25\left(3x+1\right)^{2}-9x(x-2)=25(3𝑥+1)(3𝑥+1)−9𝑥(𝑥−2)=25(3x+1)(3x+1)-9x(x-2)=25

2Phân phối

(3𝑥+1)(3𝑥+1)−9𝑥(𝑥−2)=25{\color{#c92786}{(3x+1)(3x+1)}}-9x(x-2)=253𝑥(3𝑥+1)+1(3𝑥+1)−9𝑥(𝑥−2)=25{\color{#c92786}{3x(3x+1)+1(3x+1)}}-9x(x-2)=25

3Phân phối

3𝑥(3𝑥+1)+1(3𝑥+1)−9𝑥(𝑥−2)=25{\color{#c92786}{3x(3x+1)}}+1(3x+1)-9x(x-2)=259𝑥2+3𝑥+1(3𝑥+1)−9𝑥(𝑥−2)=25{\color{#c92786}{9x^{2}+3x}}+1(3x+1)-9x(x-2)=25

4Nhân với

19𝑥2+3𝑥+1(3𝑥+1)−9𝑥(𝑥−2)=259x^{2}+3x+1(3x+1)-9x(x-2)=259𝑥2+3𝑥+3𝑥+1−9𝑥(𝑥−2)=259x^{2}+3x+3x+1-9x(x-2)=25

5Kết hợp các số hạng đồng dạng

9𝑥2+3𝑥+3𝑥+1−9𝑥(𝑥−2)=259x^{2}+{\color{#c92786}{3x}}+{\color{#c92786}{3x}}+1-9x(x-2)=259𝑥2+6𝑥+1−9𝑥(𝑥−2)=259x^{2}+{\color{#c92786}{6x}}+1-9x(x-2)=25

6Phân phối

9𝑥2+6𝑥+1−9𝑥(𝑥−2)=259x^{2}+6x+1{\color{#c92786}{-9x(x-2)}}=259𝑥2+6𝑥+1−9𝑥2+18𝑥=259x^{2}+6x+1{\color{#c92786}{-9x^{2}+18x}}=25

7Kết hợp các số hạng đồng dạng

9𝑥2+6𝑥+1−9𝑥2+18𝑥=25{\color{#c92786}{9x^{2}}}+6x+1{\color{#c92786}{-9x^{2}}}+18x=256𝑥+1+18𝑥=25{\color{#c92786}{6x}}+1+18x=25

8Kết hợp các số hạng đồng dạng

6𝑥+1+18𝑥=25{\color{#c92786}{6x}}+1+{\color{#c92786}{18x}}=2524𝑥+1=25{\color{#c92786}{24x}}+1=25

9Trừ 1 ở cả hai vế của phương trình

24𝑥+1=2524x+1=2524𝑥+1−1=25−124x+1{\color{#c92786}{-1}}=25{\color{#c92786}{-1}}

10Rút gọnThực hiện phép trừ

24𝑥+1−1=25−124x+{\color{#c92786}{1}}{\color{#c92786}{-1}}=25-124𝑥=25−124x=25-1Thực hiện phép trừ24𝑥=2424x=24

11Chia cả hai vế của phương trình cho cùng một số hạng

24𝑥=2424x=2424𝑥24=2424\frac{24x}{{\color{#c92786}{24}}}=\frac{24}{{\color{#c92786}{24}}}

12Rút gọn

x={\color{#c92786}{\frac{24}{24}}}𝑥=1x={\color{#c92786}{1}}𝑥=1x=1

Đáp án𝑥=1