Đáp án:

Giải thích các bước giải:

ΔABC cân tại A⇒ $AB=AC, \widehat{B}=\widehat{C}$

 a)Xét hai tam giác vuông ΔBEC và ΔCDB

Có: $\widehat{B}=\widehat{C} (cmt)$

BC là cạnh chung

⇒ΔBEC=ΔCDB (ch-gn)

⇒$BE=CD, \widehat{ECB}=\widehat{DBC}$

Xét AIB và ΔAIC

Có: AB=AC (cmt)

$\widehat{ECB}=\widehat{DBC}$

AI là cạnh chung

⇒ΔAIB=ΔAIC (c-g-c)

⇒$\widehat{BAI}=\widehat{CAI}$

⇒AI là phân giác $\widehat{A}$

Đáp án: 

a,- Vì tam giác ABC là tam giác cân nên suy ra AB=AC

   - Xét tam giác AIB và tam giác AIC có :

                     góc E= góc D=90o

                     AB=AC (cmt)

                     A : góc chung

        Suy ra tam giác AIB = tam giác AIC (g.c.g)

b,- Từ câu a ,tam giác AIB = tam giác AIC suy ra AD=AE

   - Xét tam giác AIE và tam giác AID có :

                      góc E= góc D=90o

                      AI : cạnh chung

                      AE=AD (cmt)

          Suy ra tam giác AIE = tam giác AID (c.g.c) 

          Suy ra EAI=DAI (2ctư)

          Suy ra AI là phân giác của góc A