Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng của M qua điểm I . A, Tứ giác AMCK là hình gì ? B, Tứ giác AKMB
Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng của M qua điểm I . A, Tứ giác AMCK là hình gì ? B, Tứ giác AKMB là hình gì ? C, Có trường hợp nào của tam giác ABC để tứ giác AKMB là hình thoi không ? Vì sao ? CỨUUU EM VỚI Ạ :( Huheoo
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) `ΔABC` cân tại `A` có: `AM` là đường trung tuyến
`=> AM` là đường cao
`=> AM⊥BC => \hat{AMC}=90^0`
`K` là điểm đối xứng với `M` qua `I`
`=> I` là trung điểm của `KM`
Xét tứ giác `AMCK` có:
`I` là trung điểm của `AC` và `KM`
`=> AMCK` là hình bình hành
lại có `\hat{AMC}=90^0`
`=> AMCK` là hình chữ nhật
b) `AMCK` là hình chữ nhật
`=> AK=MC`; $AK//MC$
mà `M` là trung điểm của `BC` (`AM` là trung tuyến của `ΔABC`)
`=> AK=MB`; $AK//MB$
`=> AKMB` là hình bình hành
c) Để tứ giác `AKMB` là hình thoi
`=> AB=BM`
mà `M` là trung điểm của `BC`
`=> AB=1/2BC`
Vậy để `AKMB` là hình thoi thì `ΔABC` cân tại `A` và `AB=1/2BC`.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK