Đáp án:

Giải thích các bước giải:

c) Ta có: tứ giác BFHD nội tiếp (cmt)

⇒ góc FBH = góc FDH (góc nội tiếp cùng chắn cung FH)

⇒ góc FBE = góc FDA (1)

Tứ giác ECDH nội tiếp (vì góc HEC+góc HDC = $90^{o}$+$90^{o}$=$180^{o}$)

⇒ góc HDE = góc HCE (góc nội tiếp cùng chắn cung HE)

⇒ góc ADE = góc FCE (2)

Mà tứ giác BFEC nội tiếp (cmt)

⇒ góc FCE = góc FBE (góc nội tiếp cùng chắn cung FE)

Ta cộng (1) và (2), ta có:

     góc FBE + góc FCE = góc FDA + góc ADE

⇔ 2 góc FBE = góc FDE

Mà: góc FBE= $\frac{1}{2}$ cung FE (góc nội tiếp)

⇒ 2 góc FBE = cung FE

⇒ góc FDE = cung FE (3)

Mà tứ giác BFEC nội tiếp (cmt), có K là trung điểm BC (và BC là đk, góc BFC = $90^{o}$)

⇒ K là tâm đường tròn 

góc FKE = cung FE (góc ở tâm) (4)

Từ (3) và (4) ⇒ góc FDE = góc FKE  

⇒ tứ giác EFDK nội tiếp (tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới một góc alpha)