Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC. a) Chứng minh BE = BA; b) ED cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh DK = DC; c) Chứng minh BK
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC. a) Chứng minh BE = BA; b) ED cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh DK = DC; c) Chứng minh BK = BC.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình bạn tự vẽ nhé :
Giải
a ) Xét tam giác ABD và tam giác EBD ta có :
góc BAC = góc BED = 90 độ
BD chung
góc ABD = góc DBC ( vì BD là tia phân giác của góc ABC )
=> tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BE = BA ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét tam giác ADK và tam giác CDE ta có :
góc KAD = góc DEC = 90 độ
AD = ED ( vì tam giác ABD = tam giác EBD )
góc EDC = góc ADK ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác ADK = tam giác EDC ( g - c - g )
=> DK = DC ( 2 cạnh tương ứng )
c ) Ta có : AK + AB = KB
EC + EB = BC
MÀ AK = EC ( vì tam giác ADK = tam giác EDC )
AB = EB ( vì tam giác ABD = tam giác EBD )
=> KB = BC
Cho mik xin hay nhất ạ
@ idol tik tok . hỏi đáp 247
Thảo luận
Lời giải 2 :
*Bạn tự vẽ hình nhé*
Xét ΔABD và ΔEBD có:
BD: chung
$\widehat{B1}$ = $\widehat{B2}$ (gt)
⇒ ΔABD = ΔEBD
⇒ BE = BA
b) Xét 2Δ vuông ADK và ΔEDC ta có
AD = AE (phần a)
$\widehat{D1}$ = $\widehat{D2}$ (đối đỉnh)
→ Δvuông AKD = Δvuông EDC
→ DK = DC
c) Ta có: AB = BE (CM phần a)
Theo câu b: EC = AK
mà BK = AB + AK
BC = BE + EC
→ BK + BC
$#chaengg$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK