Giải thích các bước giải:

a) CM : BH = CK 

Xét tam giác BKC và tam giác CHB có : 

BKC = CKB (=90°) 

BC cạnh chung 

KBC = HCB ( tam giác ABC cân tại A ) 

=> tam giác BKC = tam giác CHB ( cạnh huyền - cạnh góc nhọn ) 

=> BH = CK ( 2 cạnh tương ứng ) 

Giải thích các bước giải:

ΔABC cân tại A⇒$ \widehat{B}=\widehat{C}; AB=AC $

a) Xét hai tam giác vuông ΔBKC và ΔCHB

Có: $\widehat{B}=\widehat{C} (cmt)$

BC là cạnh chung

⇒$ΔBKC=ΔCHB (ch-gn)$

⇒$CK=BH; BK=CH$

b) Xét hai tam giác ΔKEB và ΔHEC

$\widehat{KEB}=\widehat{HEC}$ (đối đỉnh)

$BK=CH (cmt)$

⇒ΔKEB=ΔHEC (ch-gn)

⇒EB=EC⇒ ΔEBC cân tại E

Xét ΔABD và ΔACD

Có: AB=AC (cmt)

AD là cạnh chung

$\widehat{B}=\widehat{C} (cmt)$

⇒ΔABD=ΔACD (ch-gn)

⇒$\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$

⇒AD là tia phân giác của $\widehat{BAC}$