Đáp án:

Bài `3`:

a) `C(1/2;-6)` thuộc đồ thị hàm số `y=2x-7`

b) `y=2x+4`

Bài `5`: 

$Max_{A}=2⇔x=2$

Giải thích các bước giải:

Bài `3`:

a) `**`Thay `x=0;y=7` vào hàm số `y=2x-7` ta được:

`7=2.0-7`

`<=>0-7=7`

`<=>-7=7` `(`vô lý`)`

`->`Điểm `A(0;7)` không thuộc đồ thị hàm số `y=2x-7`

`**`Thay `x=-1;y=2` vào hàm số `y=2x-7` ta được:

`2=2.(-1)-7`

`<=>-2-7=2`

`<=>-9=2` `(`vô lý`)`

`->`Điểm `B(-1;2)` không thuộc đồ thị hàm số `y=2x-7`

`**`Thay `x=1/2;y=-6` vào hàm số `y=2x-7` ta được:

`-6=2.(1)/2-7`

`<=>1-7=-6`

`<=>-6=-6` `(tm)`

`->`Điểm `C(1/2;-6)` thuộc đồ thị hàm số `y=2x-7`

b) Vì đồ thị hàm số `y=ax+b` song song với đường thẳng `(d): y=2x-7` nên: $\begin{cases} a=2\\b\neq-7 \end{cases}$

`=>y=2x+b`

Do đồ thị hàm số `y=2x+b` đi qua điểm `B(-1;2)` nên ta thay `x=-1;y=2` vào `y=2x+b` ta được:

`2=2.(-1)+b`

`<=>-2+b=2`

`<=>b=4` `(tm)`

Vậy hàm số cần tìm có dạng `y=2x+4`.

Bài `5`:

Điều kiện: $\begin{cases} 3x-5\geq0\\7-3x\geq0 \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} x\geq\dfrac{5}{3}\\x\leq\dfrac{7}{3} \end{cases}$`<=>`$\dfrac{5}{3}\leq x\leq\dfrac{7}{3}$

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có:

`(1.\sqrt{3x-5}+1.\sqrt{7-3x})^2<=(1^2+1^2)(3x-5+7-3x)=2^2=4`

`=>A^2<=4`

`=>A<=2`

Dấu `=` xảy ra khi và chỉ khi:

`1/(\sqrt{3x-5)}=1/(\sqrt{7-3x})`

`<=>\sqrt{3x-5}=\sqrt{7-3x}`

`<=>3x-5=7-3x`

`<=>6x=12`

`<=>x=2` `(tm)`

Vậy $Max_{A}=2⇔x=2$