10. Cho tam giác ABC cân tại Ạ. Trên các cạnh AC,AB lần lượt lấy M, N sao cho AM = AN. a) Chứng minh ABM = ACN b) Gọi O là giao điểm của BM. và CN. Chứng min
10. Cho tam giác ABC cân tại Ạ. Trên các cạnh AC,AB lần lượt lấy M, N sao cho AM = AN. a) Chứng minh ABM = ACN b) Gọi O là giao điểm của BM. và CN. Chứng minh tam giác OBC cân.
Lời giải 1 :
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a)
- Xét $\triangle$ABM và $\triangle$ACN :
AB = AC ($\triangle$ ABC cân tại A)
$\widehat{A}$ (chung)
AM = AN (gt)
$\Rightarrow$ $\triangle$ABM = $\triangle$ACN (c.g.c)
$\Rightarrow$ $\widehat{ABM}$ = $\widehat{ACN}$ (t/c)
b)
- $\triangle$ ABC cân tại A :
$\widehat{ACB}$ = $\widehat{ABC}$
$\Rightarrow$ $\widehat{ACB}$ - $\widehat{ABM}$ = $\widehat{ACB}$ - $\widehat{ACN}$
$\Rightarrow$ $\widehat{OBC}$ = $\widehat{OCB}$
$\Rightarrow$ $\triangle$ OBC cân tại O
Thảo luận
Lời giải 2 :
a)Vì ΔABC cân tại A
=>AB=AC, góc ABC= góc ACB
Xét ΔABM và ΔACN có:
AB=AC (cmt)
Chung góc A
AM=AN (gt)
=>ΔABM = ΔACN (c.g.c)
b)Vì ΔABM = ΔACN (cmt)
=>Góc ABM= góc ACN
Ta có: góc ABM + góc CBM = góc ABC
góc ACN + góc BCN = góc ACB
Mà góc ABM= góc ACN, góc ABC= góc ACB
=>góc CBM= góc BCN
=>góc OBC= góc OCB
=>ΔOBC cân
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK