Đáp án:

a) Tứ giác IHCB là hình thang

b) Tứ giác IHCK là hình bình hành

c) Tứ giác IAHK là hình chữ nhật

Giải thích các bước giải:

a)

Xét $\triangle ABC$:

I là trung điểm của AB (gt)

H là trung điểm của AC (gt)

$\to$ IH là đường trung bình của $\triangle ABC$

$\to IH//BC$

$\to$ Tứ giác IHCB là hình thang

b)

Xét $\triangle ABC$:

I là trung điểm của AB (gt)

K là trung điểm của BC (gt)

$\to$ IK là đường trung bình của $\triangle ABC$

$\to IK//AC, IK=\dfrac{1}{2}AC$

Xét tứ giác IHCK:

$IK//HC\,\,\,(IK//AC)\\IK=HC\,\,\,\left(=\dfrac{1}{2}AC\right)$

$\to$ Tứ giác IHCK là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau)

c)

Xét tứ giác IAHK:

$IK//AH\,\,\,(IK//AC)\\IK=AH\,\,\,\left(=\dfrac{1}{2}AC\right)$

$\to$ Tứ giác IAHK là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau)

Mà $IA\bot AH\,\,\,(AB\bot AC)$

$\to$ Tứ giác IAHK là hình chữ nhật (hình bình hành có 1 góc vuông)