Đáp án:xét tam giác vuông OAM và tam giác vuông OMB có:

OM cạnh chung [gt]

góc AOM = góc MOB [ om là phân giác góc xOy]

vậy , tam giác vuông OAM =tam giác vuông OBM [cạnh huyền góc nhọn]

⇒AM= BM[ cạnh tương ứng]

a] xét tam giác vuông CAM và tam giác vuông CMB có:

CM cạnh chung[ gt]

AM =BM[ cmt]

vậy tam giác vuông CAM= tam giác vuôngCBM [ cạnh huyền- cạnh góc vuông]

b] tam giác CAB là tam giác VUÔNG vì BC ⊥OA  tại C

c]  ⊂vẽ ra nha⊃   ( vẽ xong ròiiii)

 d] xét tam giác vuông ADM và  tam giác vuông BME có;

AM =MB [cmt]

góc AMD = Góc BME [ đối đỉnh]

vậy, tam giác vuôngAMD= tam giác vuông BME[ cạnh góc vuông, góc nhọn kề]

⇒ MD=ME [ cạnh tương ứng]

 DE  cắt tia Om tại F

d] Xét tam giác MDF và tam giác MFE có:

góc DMF = Góc EMF [ F nằm trên tia phân giác OM, D ∈ Ox, E ∈ Oy]

MF cạnh chung

ME=MD [ cmt]

vậy, tam giác DMF =tam giác EMF[cạnh góc cạnh]

⇒góc EMF= góc DFM[ góc tương ứng ]

mà gócEMF +góc DFM= 180 độ[ kề bù]

⇒gócEMF =góc DFM=180 độ÷2=90 độ

⇒MF VUÔNG DE TẠI F HAY OM VUÔNG GÓC DE

Giải thích các bước giải:

câu trả lời

a) Xét 2 tam giác AOM và BOM có 
AM chung

góc AOM = góc BOM

=> tam giác AOM = tam giác BOM ( ch-gn )

=> MA = MB ( 2 cạnh t/ứng ) ; OA = OB ( 2 cạnh t/ứng ) Hay tam giác OAB cân tại O - đpcm

b) Xét 2 tam giác AMD và BME có :

AM = BM

góc AMD = góc BME ( đối đỉnh )

=> 2 tam giác này = nhau ( cgv-góc nhọn kề )

=> MD = ME ( đpcm )

c) Ta thấy OA = OB ; AD = BE nên OD = OE 

=> tam giác ODI = tam giác OEI ( c.g.c )

=> góc OID = góc OIE ( 2 góc t/ứng )

Chúng lại là 2 góc kề bù nên góc OID = góc OIE = 90 độ  hay MO vuông  góc với DE - đpcm