Ta có

$\underset{x \to 2^-}{\lim} f(x) = \underset{x \to 2^-}{\lim} \dfrac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 2x}$

$= \underset{x \to 2^-}{\lim} \dfrac{(x-1)(x-2)}{x(x-2)}$

$= \underset{x \to 2^-}{\lim} \dfrac{x-1}{x}$

$= \dfrac{2-1}{2} = \dfrac{1}{2}$

Lại có

$ \underset{x \to 2^+}{\lim} f(x) = \underset{x \to 2^+}{\lim} mx + m + 1 = 2m +m + 1 = 3m + 1$

Để hso liên tục tại $x = 2$ thì

$\underset{x \to 2^+}{\lim} f(x) = \underset{x \to 2^-}{\lim} f(x)$

$<-> 3m + 1 = \dfrac{1}{2}$

$<-> m = -\dfrac{1}{6}$

Vậy $m = -\dfrac{1}{6}$.

Đáp án:

 +Lim (x^2-3x+2)/(x^2-2x)(x-->2-)=lim(x-1)(x-2)/x(x-2)(x-->2-)=lim2(x-1)/x(x-->2-)=1.

+f(2)=2m+m+1=3m+1.

+lim(mx+m+1) (x--->2+).

=2m+m+1.

=3m+1.

+hàm số liên tục tại x=2 khi 

lìmf(x)(x-->2+)=limf(x)(x--->2-)=f(2)

<=>3m+1=1 

<=>m=0.

+Vậy m=0 thì hàm số liên tục tại x=2.

Giải thích các bước giải:

+đọc lại hàm số liên tục trang 168 Giải tích 11 nâng cao chỗ định nghĩa ấy.

+đọc cả bài đấy ko bỏ qua chỗ nào. các VD bài đó

+nắm 4 dạng vô định trang 164;165

0/0 ;vô cùng/vô cùng; 0.vô cùng;

vô cùng-vô cùng.