Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Vì Δ AOB cân tại O

⇒ OA = OB ( đnghĩa Δ cân)

 Vì AH là tia phân giác của góc AOB ⇒ góc BOH = góc AOH ( t /c tia phân giác ) 

 Xét Δ OAH và Δ OBH có : 

    OA = OB
    góc BOH = góc AOH ( cmt )

     AH chung

⇒ Δ OAH = Δ OBH ( c . g. c )

⇒ HA = HB ( 2 cạnh tương ứng )

b) Xét Δ OMH và Δ ONH có :

      OM = ON ( gt )

      góc BOH = góc AOH ( cm a )

        AH chung

⇒ Δ OMH = Δ ONH ( c . g . c )

⇒ MH = NH ( 2 cạng tương ứng )

 Vì Δ OAB cân tại O 

⇒ góc OAB = góc OBA = $\frac{180 độ - góc O }{2}$  ( 1 )

Ta có OM = ON ( gt )

  ⇒ Δ OMN cân tại O

  ⇒ góc OMN = góc ONM = $\frac{180 độ - góc O}{2}$  ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒góc OMN = góc OAB

 mà 2 góc này ở vị trí đồng vị ⇒ MN // AB

Bài 7 

 Vì Δ ABC cân tại A ⇒ AB = AC ( đnghĩa Δ cân )

 Vì M là trung điểm BC ⇒ BM = CM ( t / c tia phân giác )

 Xét Δ ABM và  ΔACM có 

    AM chung

    AB = AC ( cmt )

    BM = CM ( cmt )

  ⇒ Δ ABM = ΔACM ( c . c . c )

  ⇒ góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )

b) Xét Δ AHM và Δ AKM có :

       góc BAM = góc CAM ( cmt )

       AH chung 

       AHM = ACM= 90 độ

⇒ Δ AHM = Δ AKM ( ch - gnh )

⇒ AH = AK ( 2 cạnh tương ứng )

 Vì Δ ABC cân tại A 

    ⇒ góc ABC = góc ACB = $\frac{180 độ - góc A}{2}$ ( 1 )

 Ta có AH = AK ⇒ Δ AHK cân tại A

    ⇒ góc AHK = góc  AKH = $\frac{180 độ - góc A }{2}$ ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ góc ABC = góc AHK 

 mà hai góc này ở vị trí đồng vị ⇒ HK // AB