Đáp án:

\(\begin{array}{l}
A = 200000J\\
a.P = 4000W\\
b.P = 11428,57W
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 công của cần cẩu là:

A=Ph=10mh=10.1000.20=200000J

a.

vật chuyển động thẳng đều nên công suất trung bình của vật là:

P=Fv=Pv=10mv=10.1000.0,4=4000W

b.

thời gian vật đi trong 10m đầu là:

\(s = \frac{1}{2}a{t^2} \Rightarrow t = \sqrt {\frac{{2s}}{a}}  = \sqrt {\frac{{2.10}}{{0,2}}}  = 10s\)

vận tốc sau khi đi 10m đầu là:

\(v = {v_0} + at = 0 + 10.0,2 = 2m/s\)

thời gian vật chuyển động thẳng đều trong 5 m tiếp theo là 

\(t' = \frac{{s'}}{v} = \frac{5}{2} = 2,5s\)

gia tốc khi chuyển động chậm dần đều là:

\(a' = \frac{{v{'^2} - {v^2}}}{{2s''}} = \frac{{{0^2} - {2^2}}}{{2.5}} =  - 0,4m/{s^2}\)

thời gian vật đi 5m cuối là:

\(t'' = \frac{{v' - v}}{{a'}} = \frac{{2 - 0}}{{ - 0,4}} = 5s\)

tổng thời gian kéo vật 20m là:

t"'=t+t'+t"=10+2,5+5=17,5s

công suất trung bình là:

\(\begin{array}{l}
P = \frac{A}{{t'}} = \frac{{200000}}{{17,5}} = 11428,57W
\end{array}\)

Đáp án:

a. Công và công suất của cần cẩu là:

\[\begin{array}{l}
A = P.h = 10m.h = 10.1000.20 = 200000J\\
P = \frac{A}{t} = F.v = 10m.v = 10.1000.0,4 = 4000W
\end{array}\]

b. Đổi 20cm/s² = 0,2m/s²

Vận tốc của vật ở cuối đoạn 1 là:

\[{v_2}^2 - 0 = 2a{h_1} \Rightarrow {v_2} = \sqrt {2{a_1}{h_1}}  = \sqrt {2.0,2.10}  = 2m/s\]

Gia tốc ở đoạn 3 là:

\[0 - {v_2}^2 = 2{a_3}{h_3} \Rightarrow {a_3} = \frac{{ - {v_2}^2}}{{2{h_3}}} = \frac{{ - {2^2}}}{{2.5}} =  - 0,4m/{s^2}\]

Công tổng cộng cần cẩu sinh ra:

\[A = {A_P} = 200000J\]

Tổng thời gian cần cầu kéo là:

\[t = {t_1} + {t_2} + {t_3} = \frac{{{v_2}}}{{{a_1}}} + \frac{{{h_2}}}{{{v_2}}} + \frac{{ - {v_2}}}{{{a_3}}} = \frac{2}{{0,2}} + \frac{5}{2} + \frac{2}{{0,4}} = 17,5s\]

Công suất trung bình là:

\[P = \frac{A}{t} = \frac{{200000}}{{17,5}} = 1142,9W\]